17.5 第3课时 函数在实际生活中的应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时　函数在实际生活中的应用 C 年数k 1 2 3 4 … 高度h(cm) 50＋5 50＋10 50＋15 50＋20 … P1<P2<P3 B D 类别价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价(元/个) 40 30 销售价(元/个) 56 45 知识点：用函数的知识解决实际问题 (南阳实验中学期中)一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示，测得的有关数据如下表(树苗原高50 cm)，则用年数k表示高度h的公式是( ) A.h＝50k＋5 B．h＝50＋5(k－1) C．h＝50＋5k D．h＝50(k－1)＋5 2．(2022·青海)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5∶3∶1.如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P1，P2，P3，压强的计算公式为P＝ eq \f(F,S) ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系为_____________(用小于号连结). 3．(益阳中考)如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动(不含端点)，设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是( ) 4．(2022·毕节)现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1 h到达目的地．汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是( ) A.汽车在高速路上行驶了2.5 h B．汽车在高速路上行驶的路程是180 km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72 km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40 km/h 5．(2022·恩施州)某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 解：(1)设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝500，,2x＋3y＝1300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝300，)) ∴租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元　(2)设租用甲型客车m辆，则租用乙型客车(8－m)辆，租车总费用为w元，根据题意可知，w＝200m＋300(8－m)＝－100m＋2400，∵15m＋25(8－m)≥180，∴0<m≤2，∵－100<0，w随x的增大而减小，∴当m＝2时，w有最小值．∴当租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少 6．(2022·新疆)A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲，乙行驶路程y甲(km)，y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为________km/h； (2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数表达式； (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际意义． 解：(1)甲的速度为：300÷5＝60(km/h)，故答案为：60　(2)由(1)可知，y甲与x之间的函数表达式为y甲＝60x(0<x≤5)；设y乙与x之间的函数表达式为y乙＝kx＋b，根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,4k＋b＝300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝100，,b＝－100，)) ∴y乙＝100x－100(1≤x≤4)　(3)根据题意，得60x＝100x－100，解得x＝2.5，60×2.5＝150(km)，∴点C的坐标为(2.5，150)，故点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车均行驶了150 km 7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示． (1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)怡萱同学想喝高于50 ℃的水，请问她最多需要等待多长时间？ 解：(1