山东省德州市齐河县刘桥镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023——2024学年八年级第二学期3月月考数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若＝，则的取值范围是( ). A. a>1 B. a≥1 C. a<1 D. a≤1 3. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A 12 B. 15 C. 144 D. 306 4. 若a，b，c是的三边，且对角分别是，则下列说法正确的是（ ） A. 总有 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 5. 估计的值在（　　） A. 7到8之间 B. 8到9之间 C. 9到10之间 D. 10到11之间 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 7. 如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知0＜x＜1，则，x2，的大小关系是（　　） A. ＞x2＞ B. ＞＞x2 C. x2＞＞ D. ＞＞x2 9. 如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 11. 如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法： ①； ②； ③； ④． 其中说法正确的是(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 12. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 若式子有意义，则x的取值范围是_______． 14. 下列几组数：①8，15，17；②1，2，；③0.3，0.4，0.5；④，，；⑤12，16，20．其中是勾股数的有______．（填序号） 15. 如图，一段楼梯高是，斜边长，在楼梯上铺地毯，地毯至少长______m． 16. 已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状是______． 17. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 18. 一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则的长为_________． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 19. 计算： （1） （2） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响） （1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s； （2）t2 是 t1 的多少倍？ （3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 21. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是5． 23. 如图，