期中检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版)

期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若分式的值为零，则x应满足的条件是( D ) A．x≠4 B．x≠－4 C．x＝4 D．x＝－4 2．(成都中考)分式方程＋＝1的解为( A ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝－1 3．(攀枝花中考)若点A(a＋b，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2022·荆门)纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝0.000000001 m，将数据0.000000001用科学记数法表示为( B ) A．10－10 B．10－9 C．10－8 D．10－7 5．若关于x的方程＝有增根，则m的值为( C ) A．0 B．1 C．－1 D．2 6．(2022·威海)试卷上一个正确的式子(＋)÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( A ) A． B． C． D． 7．(2022·通辽)若关于x的分式方程：2－＝的解为正数，则k的取值范围为( B ) A．k<2 B．k<2且k≠0 C．k>－1 D．k>－1且k≠0 8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( C ) A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10 　　　　　　 9．(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P，Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为( D ) A．38 B．22 C．－7 D．－22 10．(武汉中考)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( B ) A． h B． h C． h D． h 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(河南中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是__x≠1__． 12．若x＋＝且0＜x＜1，则x2－＝__－__． 13．(2022·鞍山)某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为__－＝3__. 14．如图，一次函数y1＝(k－5)x＋b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝__4__． 　　　 15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为__3__． [点拨]设△OAC和△BAD的直角边长分别为a，b，则点B的坐标为(a＋b，a－b).∵点B在反比例函数y＝的第一象限图象上，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2＝6.∴S△OAC－S△BAD＝a2－b2＝(a2－b2)＝×6＝3 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)()－1＋|－2|－(π－1)0； (2)(1＋)÷. 解：(1)原式＝3 (2)原式＝÷＝·＝ 17．(9分)(2022·宁夏)下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． (－)÷ ＝(－)·…第一步 ＝·…第二步 ＝·…第三步 ＝－…第四步 任务一：填空． ①以上化简步骤中，第________步是通分，通分的依据是________； ②第________步开始出现错误，错误的原因是________． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 解：任务一：①以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是分式的性质．②第二步开始出现错误，错误的原因是去括号没有变号．故答案为：①一，分式的性质；②二，去括号没有变号 任务二：(－)÷＝(－)·＝·＝·＝ 18．(9分)(2022·资阳)先化简，再求值(1－)÷，其中a＝－3. 解：原式＝÷＝×＝，当a＝－3时，原式＝＝ 19．(9分)(2022·乐山)第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此