第16章 分式检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版)

第16章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：，，＋y，，，其中分式有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．当分式的值为0时，x的值为( B ) A．0 B．3 C．－3 D．±3 3．(2022·海南)分式方程－1＝0的解是( C ) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝3 D．x＝－3 4．(2022·青岛)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为( A ) A．3×10－7 B．0.3×10－6 C．3×10－6 D．3×107 5．式子(a－1)0＋有意义，则a的取值范围是( A ) A．a≠1且a≠－1 B．a≠1或a≠－1 C．a＝1或a＝－1 D．a≠0且a≠－1 6．(2022·襄阳)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为( B ) A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 7．化简÷－的结果为( B ) A． B． C． D．a 8．(宜宾中考)若关于x的分式方程－3＝有增根，则m的值是( C ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 9．(2022·娄底)若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lg N. 例如：102＝100，则2＝lg 100；100＝1，则0＝lg 1. 对数运算满足：当M>0，N>0时，lg M＋lg N＝lg (MN). 例如：lg 3＋lg 5＝lg 15，则(lg 5)2＋lg 5×lg 2＋lg 2的值为( C ) A．5 B．2 C．1 D．0 10．(2022·重庆)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－2，且关于y的分式方程＝－2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( D ) A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·南通)分式有意义，则x应满足的条件是__x≠2__． 12．(2022·济南)代数式与代数式的值相等，则x＝__7__． 13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为__2.5×10－6__． 14．(2022·宁波)定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝＋.若(x＋1)⊗x＝，则x的值为__－__． 15．(2022·泸州)若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3>0成立，则实数a的取值范围是__a<－1__． 三、解答题(共75分) 16．(6分)计算：－22＋()－2－|－|－(π－2023)0. 解：1 17．(8分)化简： (1)(2022·衢州)＋； 解：原式＝＋＝ (2)(2022·十堰)÷(a＋). 解：原式＝÷(＋)＝÷＝·＝ 18．(10分)先化简，再求值： (1)(2022·日照)(m＋2－)·，其中m＝4； 解：原式＝·＝·＝(m－3)(m－1)＝m2－4m＋3，当m＝4时，原式＝42－4×4＋3＝3 (2)(2022·黄石)(1＋)÷，从－3，－1，2中选择合适的a的值代入求值． 解：原式＝÷＝·＝，由分式有意义的条件可知：a不能取－1，－3，故a＝2，原式＝＝ 19.(10分)解分式方程： (1)＋1＝； 解：方程整理，得＋1＝－，去分母，得2x＋x－2＝－5，解得x＝－1，检验：当x＝－1时，x－2＝－3≠0，∴原分式方程的解为x＝－1 (2)－＝1. 解：去分母，得x(x＋2)－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1，经检验，x＝1是方程的增根，∴原方程无解 20．(10分)(2022·锦州)2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A，B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A，B两款套装的单价分别是多少元． 解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是1.2x元，依题意得－＝5，解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝1.2×