第二章 专题课堂(二) 一元一次不等式(组)的应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

专题课堂(二)　一元一次不等式(组)的应用 数学 八下 北师版 原创新课堂 D 75 100 根据不等式(组)的解集情况确定参数的取值范围 例1　(黄石中考)已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋1＞3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a)) 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围． 解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，解不等式 eq \f(1,2) x≤8－ eq \f(3,2) x＋2a，得x≤4＋a.则不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.∵不等式组只有两个整数解，即－1和0，∴0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3，∴实数a的取值范围是－4≤a<－3 1．(德阳中考)如果关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a≥0，,3x－b≤0)) 的整数解仅有x＝2，x＝3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 　列一元一次不等式(组)解应用题 例2　(攀枝花中考)攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变). (1)A品种芒果售价为每箱_______元；B品种芒果的售价为每箱__________元； (2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案． 解：(2)设购买A品种芒果n箱，总费用为m元，则购买B品种芒果(18－n)箱，∴18－n≥2n且18－n≤4n，∴ eq \f(18,5) ≤n≤6，∵n为非负整数，∴n＝4，5，6，相应的18－n＝14，13，12；∴购买方案有：①A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；②A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；③A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；∴所需费用分别为：4×75＋14×100＝1700(元)；5×75＋13×100＝1675(元)；6×75＋12×100＝1650(元)，∴购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最低 2．(资阳中考)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分． (1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？ (2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？ 解：(1)设改建后的绿化区面积为x亩．由题意得x＋20%·x＝162，解得x＝135，162－135＝27，答：改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩 (2)设绿化区的面积为m亩．由题意得35000m＋25000(162－m)≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩 $$