第二章 周周练(三) 2.1—2.4-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

周周练(三) 检测内容：2.1—2.4 数学 八下 北师版 原创新课堂 B D C D B A x≤40 洗涤说明 手洗，勿浸泡，不超过40 ℃水温 4 32 b＜c＜a 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2022·南京模拟)下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．x2＋1＞1 B．2x－5＞x C． eq \f(5,x) ＋2≥10 D．3x＋2y＜0 2．(2022·包头)若m＞n，则下列不等式中正确的是( ) A．m－2＜n－2 B．－ eq \f(1,2) m＞－ eq \f(1,2) n C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 3．(2022·盘锦)不等式 eq \f(1,2) x－1≤7－ eq \f(3,2) x的解集在数轴上表示为( ) 4．下列说法不正确的是( ) A．由a＞b，得b＜a B．由－ eq \f(1,2) x＜y，得x＞－2y C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解 D．若a＞b，则ac2＞bc2(c为有理数) 5．(2022·景县月考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁 6．(2022·聊城)关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝2k－3，,x－2y＝k)) 的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为( ) A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．(2022·长安期中)请根据如表信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式__________ 8.不等式2(x－2)≤x－1的非负整数解的个数为__________个． (2022·山西)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．五一期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价___________元． 10．(2022·泰州)已知a＝2m2－mn，b＝mn－2n2，c＝m2－n2(m≠n)，用“＜”表示a，b，c的大小关系为___________________． 三、解答题(共56分) 11．(12分)解不等式： (1)(2022·兰州)2(x－3)＜8； 解：去括号，得2x－6＜8，移项，得2x＜8＋6，合并同类项，得2x＜14，两边同乘以 eq \f(1,2) ，得x＜7，故原不等式的解集是x＜7 (2) eq \f(2x－1,3) － eq \f(5x＋1,2) ≤1. 解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤6，去括号，得4x－2－15x－3≤6，移项，得4x－15x≤6＋2＋3，合并同类项，得－11x≤11，∴x≥－1 12．(12分)(1)若m＞n，比较－2m＋7与－2n＋7的大小； (2)若m＜n，且(a－5)m＞(a－5)n，求a的取值范围． 解：(1)∵m>n，∴－2m<－2n(不等式的性质3)， ∴－2m＋7<－2n＋7(不等式的性质1) (2)∵m＜n且(a－5)m＞(a－5)n，∴a－5<0，∴a<5，即a的取值范围是a＜5 13．(14分)(2022·玉林)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨？ (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 解：(1)设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21－x)吨， 由题意得0.4x＋0.3(21－x)＝7，解得x＝7，∴21－x＝21－7＝14(吨)， 答：第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨 设把y吨龙眼加工成桂圆肉，把(21－y)吨龙眼加工成龙眼干， 由题意得10×0.2y＋3×0.5(21－y)≥39，解得y≥15. 答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉 14．(18分)我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． (1)若关于x的不等式A：1－3x＞0，不等式B： eq \f(3x＋a,2) ＜1是同解不等式，求a的值； (2)若关于x的不等式C