2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

2.5　一元一次不等式与一次函数 第2课时　一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案 数学 八下 北师版 原创新课堂 B D 120x＋240 144x＋144 多于4人 少于4人 D y＝0.1x＋6 y＝0.12x 知识点　利用一元一次不等式与一次函数选择方案 1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系，则以下说法错误的是( ) A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 3．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元． (1)y1＝_________________；y2＝_________________．(用含x的式子表示) (2)当学生人数_____________时，应选择甲旅行社；当学生人数_____________时，应选择乙旅行社． 4．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时． 下列说法正确的是( ) A．当运输货物质量为60吨，选择汽车 B．当运输货物质量大于50吨，选择汽车 C．当运输货物质量小于50吨，选择火车 D．当运输货物质量大于50吨，选择火车 5．(广州中考)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近该商店对A型号笔记本电脑进行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． (1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元． (1)当x＝8时，方案一：w＝90%a×8＝7.2a，方案二：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a，∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元 (2)∵该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5，此时方案一：w＝90%ax＝0.9ax，方案二：当x＞5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax，则0.9ax＞a＋0.8ax，x＞10，∴x的取值范围是x＞10 6．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_______________，乙种收费方式的函数关系式是_______________； (2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 解：(2)由0.1x＋6＞0.12x，解得x＜300 ；由0.1x＋6＝0.12x，解得x＝300；由0.1x＋6＜0.12x，解得x＞300.由此可知，当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x＝300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算 7．(襄阳中考)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市