2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

2.5　一元一次不等式与一次函数 第1课时　一元一次不等式与一次函数 数学 八下 北师版 原创新课堂 B A C C x＞1.5 x＜1 A 大于4 D ①④ 知识点1　通过观察图象，求不等式的解集 1．一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，则不等式－2x＋4≥0的解集是( ) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 2．(葫芦岛中考)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4 3．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 4．(2022·辽阳期末)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A．当 x＞1时，kx＋b＜0 B．当x＞1时，kx＋b＞0 C．当 x＞2时，kx＋b＜0 D．当 x＞2时，kx＋b＞0 5．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是___________________． 6．(2022·西宁)如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x＋b交于点A(1，2).当y1＜y2时，x的取值范围是_________________． 知识点2　一元一次不等式与实际问题 7．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，其图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为( ) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 8．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利(收入＞成本)时，销售量必须_____________． 9．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝ eq \f(1,3) x＋ eq \f(4,3) 的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 10．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①a＋k＜0；②关于x的方程kx－x＝a－b的解是x＝－3；③当x＜3时，y1＜y2；④当k＝－1时，b－a＝6.其中正确的是___________．(填序号) 11．如图，直线 l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，－2). (1)求出直线l1，l2表示的一次函数关系式； (2)当x分别取何值时，l1，l2表示的两个一次函数值分别大于0? (3)当x取何值时，l1表示的函数值比l2表示的函数值大？ 解：(1)l1：y＝x＋1，l2：y＝ eq \f(5,2) x－2 当x＞－1时，l1表示的一次函数值大于0， 当x＞ eq \f(4,5) 时，l2表示的一次函数值大于0 (3)从图象知，当x＜2时，l1表示的函数值比l2表示的函数值大 12．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： (1)写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式； (2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度？在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度？ (3)从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条． 解：(1)s＝2t(t≥0) 在0＜t＜1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度； 在t＞1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度 (3)答案不唯一，如：当行驶3小时时，甲、乙相遇或当行驶时间超过3小时，甲在前面等(言之有理即可) 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，4)，且与正比例函数y＝－ eq \f(2,3) x的图象交于点B(a，2). (1)求a的值及一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y＝－ eq \f(2,3) x的图象向下平移m(m＞0)个单位长度后经过点C，求m的值； (3)直接写出关于x的不等式0＜－ eq \f(2,3) x＜kx＋b的解集． 解：(1)∵正比例函数y＝－ eq \f(2,3) x的图象经过点B(a，2)，∴2＝－ eq \f(2,3) a，解得a＝－3，∴B(－3，2)，∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，4)，B(－3，2)，∴ eq \b\lc\{