精品解析：河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷

2022-2023学年河北省石家庄二十七中高二（下）段考数学试卷（二） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，若随机变量的分布列如下： 0 2 则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A. B. C. D. 已知，则对于任意的，都有 6. 设，若，则展开式中系数最大的项是（ ） A. B. C. D. 7. 的展开式中的系数为（ ） A. 72 B. 60 C. 48 D. 36 8. 以下说法： ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位 ③线性回归方程必过 ④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高； ⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。 其中错误的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 二项式系数最大的项为 B. 常数项为2 C. 第6项与第7项的系数相等 D. 含的项的系数为480 10. 已知某批零件的质量指标（单位：毫米）服从正态分布，且，现从该批零件中随机取3件，用表示这3件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. B. 是的必要不充分条件 C. 是的充要条件 D. 若，则 12. 一口袋中有大小和质地相同4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（ ） A. 从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 C. 从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为0.4．若连续掷一枚图钉3次，则至少出现2次针尖向上的概率为_____________． 14. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有_________种． 15. 已知的展开式中所有项的系数和为，则的系数为______． 16. 已知集合，．若，则实数a的值组成的集合为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 在考查黄烟经过药物处理和发生青花病的关系时，得到如下数据：在试验的470株黄烟中，经过药物处理的黄烟有25株发生青花病，60株没有发生青花病；未经过药物处理的有185株发生青花病，200株没有发生青花病．试推断药物处理跟发生青花病是否有关系． 015 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 18. 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第天的滑雪人数（单位：百人）的数据. 天数代码 1 2 3 4 5 滑雪人数（百人） 9 11 14 26 20 经过测算，若一天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立关于的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利. 参考公式：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为. 19. 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排4名干部和三个部门（A，B，C）的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者，其中16名职工分别是A部门8人，B部门4人，C部门4人. （1）若从这16名职工中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率； （2）若将这4名干部随机安排到四个高速路口（假设每名干部安排到各高速路