山东省宁津县大赵中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

2023-2024学年第二学期3月教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列是勾股数的是（    ） A. 4,5,6 B. 1, C. 7,24,25 D. 2,,5 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．满足下列条件时，不是直角三角形的是(    ) A． B． C． D． 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A．12 B．15 C．30 D．8a 6．下列二次根式，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为32m，则CC′的长为（　　） A．2m B．22m C．3m D．23m 7题图 8题图 9题图 9．如图，在数轴上点A，B所表示得数分别是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（　　） A．5 B．5−1 C．2 D．2−5 10．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m、n的值为（　　） A． B． C． D． 11．估计的运算结果应在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 12． 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边，AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（    ） A．52 B．48 C．72 D．76 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）. 13．化简：　 　． 14.如果，那么xy的值为　 　． 15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为 ． 16．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12﹣x22＝　 　． 17.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 　 　． 18．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为　 　 ． 17题图 三、解答题(本大题共7小题，共78分). 19．（12分）计算： （1）27−312+48； （2） 48÷3−12×12+24 （3） 20.（10分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得 AB=3 米，AD=4 米，CD=13 米，BC=12 米，又已知 ∠A=90∘，求这块四边形 ABCD 土地的面积． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，点D为AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB上的点E处，求AD的长．   22.（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23.（10分）请你阅读下列材料，并完成相应的任务． 我们已经知道13+313−3=4，因此将813−3分子、分母同时乘“13+3”，分母就变成了4，例如： 13−2=3+23−23+2=3+2,12+1=2−12+12−1=2−1． (1)模仿材料中的计算方法，化简17+6=______；1n+1+n=______. (2)求解：12+3+15+4+16+5+⋯+12023+2022+12024+2023 24.（14分）我们知道a2=|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：(−2)2=　 　，(3−π)2=　 　； （2）若(x−2)2=2﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2−|c﹣a|+(b−c)2． 25.（12分）如图，在中，，，，点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连接