吉林省长春市新解放学校初中部2023一2024学年下学期九年级第一次中考模拟数学试题

新解放学校初中部2023一2024学年下学期（九）年级第一次模拟 (数学)试题 满分：120分 时间：120分钟 命题人：常晓梅 审题人：牛占田 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.9的平方根为 () A.3 B.士√月 C.3 D.±3 2.哈尔滨冰雪大世界2024年春节期间晋升为网红打卡地，迎来各地游客，为了给2025年的建造计 划做准备，今年计划冰储存量达到去年的2到3倍，接近20万立方米，数据“20万”用科学记数法 表示为 () A.2×10 B.2×10 C.2×10 D.0.2×10 3.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4.在下列计算中，正确的是 A.a3+a‘=a B.aa=a' C.a'÷a3=a D.(a)'=a 5.如图，电线杆AB的中点©处有一标志物，在地面D,点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电 线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为 () A. sin32o米 2a B.tan32o米1 C.2acos32°米 D.2a-tanB2°米 (第5题) (第6题) 6.如图，直钱名∥6∥6，AC=8,器=号，则AB的长为 A.4 B.24 0.3 D.9 7.如图，在△ABC中，①以点A为图心，以适当长为半径画孤，交AC于点M,交AB于点N.②分 别以M、N为圆心，以大于MN长为半径画孤，两孤在∠BAC的内部相交于点P.③作射线AP 交BC于点D.④分别以A、D为圆心，以大于AD长为半径画孤，两孤相交于G、H两，点，⑤作 直线GH,分别交AC、AB于点B、F若AF=2,CE=3,BD=号，则CD的长是 A.号 B.1 c. 9 D.4 B D 0 (第7题) (第8题) 8.如国，在平面直角坐标20y中，点A在禹数)=空e>0)的图象上，AB上y轴于点B,点C在 x轴正半轴上，且OC=2AB,点E在线段AC上，且AB=3EC,点D为OB的中点，若△ADE 的面积为3，则k的值为 () A.8 B.6 c.9 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：x3-9x= 10.若关于知的一元二次方程x2一2红十m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 11.如图，将正六边形ABCDEF绕顶点C按顺时针方向旋转，得到正六边形A'BCDF.当顶点 D落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转 度 (第11题) (第12题） (第13题) 12.如图，若方格纸中每个小正方形时边长均为1，则阴影部分的面积为. 13.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，OD=4,OA=1.点E在边BC 上，将四边形ODCE沿直线OE折叠得到四边形ODCE.当线段OD经过点B,点C落在y 轴上时，则点E的坐标为 14.随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要 求设置越来越多的下沉式立交桥。下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设 置在地下层或地下半层，下沉式立友桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低 的特点。某下沉式立交桥的主路桥战面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O为原点，以原点 所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.已知主路桥面跨径AB=100m,主路桥而的最低 点O到AB的距离为10m.由于下沉式立交桥的主路桥 面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现 象.在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为CD,已知A、二一 普通轿车的安全涉水深度个大于30cm,若一位普通轿车 驾驶员能驾车从这个下沉式立交桥安全通过，则积水跨 径CD的长度不能超过米 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(2a+3)(3-2a)-(1一46)，其中a=3. 16.(6分)据国家电影局统计，2024年春节假期(2月10日至2月17日)全国电影票房为80.16亿 元，观影人次1.63亿，春节档是阁家团圆的喜庆日子，龙年春节档电影票房火热的当属A《热 辣滚烫》、B《飞驰人生2》、C《第二十条》.小优和小秀恰好同一天去看这三部电影中的一部， 用画树状图（或列表）的方法，求小优和小秀看同一部电影的概率 17.(6分)某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元， 经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.求B种家电每 件的进价。 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AD∥BC,点O为AC中点，BD 平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (②)若E是BC的中点，AB=6,in∠DBC=号，连结 AE,交BD于点F,则△BEP的面积为