广东省云浮市某校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年广东省云浮市某校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 2．（3分）如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．90° C．110° D．130° 3．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．（3分）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝2，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝2 5．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝﹣2 C．＝±2 D．＝±2 7．（3分）一个正方形的面积为29，则它的边长应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 8．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 9．（3分）如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上． A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 10．（3分）在平面直角坐标系中，对△ABC进行重复的对称变换，已知原来点A（，），经过2021次变换，点A的坐标为（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣） 二、填空题（本题共7个小题，每小题4分，共28分）. 11．（4分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是 　 　． 12．（4分）﹣1的相反数是 　 　． 13．（4分）若+（b+2）2＝0，则a+b＝　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，1）向右平移5个单位得到点A′，则点A′的坐标为 　 　． 15．（4分）已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈　 　． 16．（4分）已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB＝　 　． 17．（4分）已知：＝2，＝3，＝4，＝5，若＝10符合上面的规律，则a+b的值为 　 　． 三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 18．（6分）（1）计算； （2）求x的值.81（x+1）2﹣4＝0． 19．（6分）已知a为的整数部分，b+4为256的算术平方根，求a+b的平方根． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1． （1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 四、解答题二（本大题3小题，每小题8分，共24分）. 21．（8分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 22．（8分）如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC． （1）求证：∠3＝∠B； （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 23．（8分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式： （a﹣2）2++|c﹣4|＝0． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标． 五、解答题三（本大题2小题，每小题10分，共20分）. 24．（10分）如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与﹣1重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 25．（10分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°． （1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）如图2，当∠E＝90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，