广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023一2024学年第二学期八年级第一阶段素养评价数学科 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知一个等腰三角形的顶角等于140°，则它的底角等于() A.10° B.20 C.30 D.40 2.如图，该数轴表示的不等式的解集为() A.x>-2 B.x≤3 C.-2<x<3 D.-2≤x<3 3.若a>b,则下列不等式成立的是() A.ac>bc B.-2a>-2b C.a-2<b-2 D.-a<-6 4.如果不等式(a-5)x<a-5的解集为x>1,则a必须满足的条件是（) A.a>0 B.a>5 C.a<5 D.a≠5 5.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,Q是射线OM上一个动点.若PA=2,则P2的长不可能是() A.4 B.1.5 C.2 D.3.5 题5图 题6图 题7图 题8图 6.如图，Rt△ABC斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M,∠A=15°，BM=2,则△AMB的面积为( A.1 B.2 C.4 D.5 7.如图，一次函数y=x+b与x轴，y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),则不等式k+b>1的解集是() A.x<0 B.x<1 C.x<2 D.x>2 8.如图，点E在∠AOB的平分线上，EC⊥OB于点C,点F在OA上，若∠AFE=30°，EC=4,则EF=() A.2 B.4 C.6 D.8 9.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集 贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是() A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 题9图 第1页（共4页） 猴百扫全能王 10.如图，在△ABC中，点P在∠ABC的平分线上，∠APB=90°，若△PBC的面积为5，则△MBC的面积为 A.10 B.9 C.8 D.11 二，填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长等于」 题10图 12.如图，在数轴上点从、N分别表示数2，~2x+1,则x的取值范围是 M 题12图 题14图 13.命题“直角三角形两个锐角互余”.这个命题的逆命题是： 这个逆命题是命题.（填“真”或“假" 14.如图，DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,若∠BAC=110°，则∠DAF= 度 15.已知关于x的不等式组 21只有3个套数解，则实数的版值范围是 三.解答题一（共5小题，每小题5分，共25分） 5x-2<3(x+1) 16.解不等式组： 2x-22x-1 3 7.代数式号与的值的差大于4时，求云的最大整数解， 2 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D,交AC于点E. 求∠EBC的度数 19.如图，在△MBC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF.LAC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证：AD是 △MBC的角平分线. 第2页（共4页） 猴百扫全能王 20.如图，△ABC中，AB=AC,点E是AC上一点，ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F 求证：△AEF是等腰三角形. 三.解答题二（共3小题，其中第21题8分，第22题8分，第23题10分，共26分） 21.次函数y1=+b和2=-4x+a的图象如图所示，且A(0,4),C(-2,0). (1)由图象可知：不等式c+b<0的解集是 (直接写出结果)： (2)若不等式x+b>-4+a的解集是x>1,求点B的坐标. y=kx+b y2=-4x十a 22.如图，在△ADB中，∠ADB=60°，DC平分∠ADB,交AB平米C,且DC⊥AB,过C作CE∥DA交DB 于点E.求证： (I)△MDB是等边三角形： (2)点E是BD的中点. 23.某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子在自家商店销售，销售完后共 获利13500元，进价和售价如表： 价格 上衣 裤子 进价（元/件） 100 150 售价（元件） 125 180 (1)小东的商店购进上衣和裤子各多少件？ (2)该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进辉子件数是第一次的2倍，上衣按 原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元， 每件裤子最多打几折？ 第3页（共4页） 猴百扫全能王 4444 三.解答题三（共2小题，每小题12分，共24分） 24.在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），连接AD. 图1 图2 图3 (1)如图1，当点D是BC边的中点时，SAABD:Sa4CD= (2)如图2，DE是AC的垂直平分线，AE=4,△ABD的周长为15，求