第六章 —次方程（组）和一次不等式（组）（单元小结）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

单元小结 沪教版六年级第二学期 第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1.理解方程和方程组的有关概念，能判别另一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组；经历运用等式的性质和有理数的运算律探索在有理数的范围内解一元一次方程的过程，熟练地掌握一元一次方程的解法. 2.在学会解一元一次方程的基础上，初步掌握运用“化归”思想解二元一次方程组和三元一次方程组，掌握“消元法”. 3.通过举例分析的方法，初步了解字母“代”数的意义，经历将实际应用问题抽象为代数方程问题的过程，初步掌握用代数方法解应用题的基本步骤，认识方程模型，会用方程的思想处理简单的实际问题，即列简单的一次方程（组）解应用题. 4.理解不等式的基本性质以及一元一次不等式的有关概念，能与解一元一次方程进行类比，熟练地解一元一次不等式，并会用数轴表示不等式的解集；理解一元一次不等式组的概念，并能熟练地解一次不等式组. 5.通过实例以及解决实际问题的过程，体验不等式是解决实际问题的有力工具，并对不等式的模型有一个初步了解. 一元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程组 多元 一元 消元 消元 化归思想： 实际问题 检验 获得问题的解 构建方程 解决问题 方程(组) 解方程（组） 方程意识： 知识梳理 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 1.二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程. 例题1 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . C 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 1.二元一次方程 例题2 求二元一次方程 的正整数解. 取 时， 未知数 、 都取正整数时的解. 解 将原方程变形为: 所以,二元一次方程 的正整数解是 x的取值范围是小于2的正整数. 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 1.二元一次方程 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次 方程的解. 二元一次方程的解有无数个， 二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集. 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 2.二元一次方程组 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. 例题3 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. A. B. C. D. D 满足： ①含有两个未知数； ②含未知数项的次数为一次. 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 2.二元一次方程组 例题4 二元一次方程组 的解是( ). A. B. C. D. B 将各组解 代入验证 知识梳理 （一）一次方程（组）的相关概念 2.二元一次方程组 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组. 在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解. 知识梳理 （二）一次方程组的解法 1. 用代入消元法解二元一次方程组 例题5 解方程组： 通过“代入”消去一个未知数，实现“消元”. ① ② 解 把②代入①，得 解得 把 代入②，得 可以代入①吗？ 所以,原方程组的解为 . . . 知识梳理 （二）一次方程组的解法 2.