第6章 一次方程（组）和一元一次不等式（组） 单元综合检测（重难点）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

第6章 一次方程（组）和一元一次不等式（组） 单元综合检测（重难点） 一、单选题 1．下列各式中，是二元一次方程的是（        ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若是方程的解，则的值是（ ） A．1 B． C．2 D．1或2 4．小明同学在学习了一元一次方程后，出现了以下几个解答过程，其中正确的有（    ） ①方程，移项，合并得； ②方程，去括号，得； ③方程，去分母，得； ④方程，系数化为1，得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 6．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，若被墨水遮盖的数是一个常数，则这个常数是（    ） A．2 B． C． D． 7．已知二元一次方程组无解，则a的值是（   ）. A． B． C．1 D．以上都不对 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 10．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（    ） ①当时，与相等；    ②是原方程组的解； ③无论为何值时，；    ④若，，则的最大值为11； A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④ 二、填空题 11．x的2倍与4的差不大于3，用不等式表示为 ． 12．若是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．不等式组的整数解是 ． 14．不等式的解集，则m的取值范围为 ． 15．小明到银行存钱，存了1000元，一年到期后共拿到1012.5，若设月利率为x，则可列出方程 .（只需列方程无需解答） 16．求的所有负整数解 . 17．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 18．按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．解方程（组）： (1) (2) (3) 21．解下列方程或方程组 (1) (2) (3) (4) 22．解不等式（组）： (1)求不等式的非正整数解 (2)解不等式组 23．（1）解不等式：；       （2）求不等式的非负整数解； （3）解不等式组 ，并用数轴表示解集． 24．某电商决定在五一期间开展促销活动，对网上销售的某种服装按成本价提高50%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利105元．求这种服装每件的成本是多少元？ 25．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．请问需要用多少立方米的木料做桌子？ 26．一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时，从B地逆水返回A地比顺水航行多用2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时． (1)求水流速度和AB两地之间的距离； (2)若在这两地之间的C地建立新的码头，使该轮船从A顺水航行到C码头的时间是它从B逆水航行C码头所用时间的一半，问两地相距多少千米？ 27．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲水果80千克，乙水果120千克．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 28．阅读理解：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称一元一次方程为该不等式组的一个关联方程，如一元一次方程的解是，一元一次不等式组的解集是，因