宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题

高三数学（理科）试卷第 1 页 共 3 页 银川市唐徕中学 2024 届高三年级第一次模拟考试 理 科 数 学 考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选 择题答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 ZU  ，集合 }8321|{  xZxA ， B {1，3，4，5，6}，则图中阴影部分 表示的集合为（ ） A. {1，6｝ B. {2，6｝ C. {3，4，5｝ D. {2，4，6｝ 2. 已知复数 iimmz  )(1 22 （ Rm ）表示纯虚数，则 m （ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2 3. 已知 a =（1，1），b =（-2，2），则 ab 2cos  ， a >=（ ） A. 2 2 B. 2 2  C. 2 1 D. 2 1  4. 执行如图所示的程序框图，则输出的 S =（ ） A. 100 1 6 1 4 1 2 1   B. 98 1 6 1 4 1 2 1   C. 502 1 8 1 4 1 2 1   D. 1002 1 8 1 4 1 2 1   5. 已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 1085 2aaa  ， 2673  aa ，则满足 01 nnSS 的值 为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. “ 1a ”是“函数 x a axf x x sin 2 12)(     为偶函数的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知圆锥的底面圆周在球 O的球面上，顶点为球心 O，圆锥的高为 3，且圆锥的侧面展开图是 一个半圆，则球 O的表面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 48 D. 96 8. 如图，在棱长为 2的正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱 AA1， CC1的中点，过点 E作平面 ，使得 //平面 BDF，且平面 与 A1C1交 于点M，则 FM=（ ） A. 2 3 B. 2 6 C. 3 D. 4 63 9. 函数 xaxxf 2cos2sin)(  的图像关于直线 8 3 x 对称，若 22)()( 21  xfxf ，则 a xx || 12  的最小值为（ ） A. 2  B. 4 3 C. 4 5 D.  10. 已知双曲线 12 2 2 2  b y a x （ 0a ， 0b ），过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB 为直径的圆恰好过双曲线的右焦点 F，若△ABF的面积为 22a ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 5 11. 设 7.1a ， 1.1tanb ， 1.2ln2c ，则（ ） A. cba  B. bca  C. cab  D. bac  12. 已知函数 xay  与 xy alog （ 0a 且 1a ）的图象只有一个交点，给出四个值：① 4 1 ； ② 16 1 ；③ ee 1 ；④ e，则 a的可能取值为（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 高三数学（理科）试卷第 2 页 共 3 页 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分． 13. 已知实数 x， y满足约束条件         3 042 01 y yx yx ，则 yx 2 的最大值为 . 14. 已知 nS 为等比数列 na 的前 n项和，若数列 12aSn  也是等比数列，则  3 4 S S . 15. 某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的 6名学生随机分配到 3个不同的校办公室打扫卫生， 要求每个办公室至少分配 1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人独立打扫一个 办公室的概率