6.9 二元一次方程组及其解法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.9 二元一次方程组及其解法 (第二课时) 沪教版六年级第二学期 第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组；能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思想，体现化归思想。 2.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法；培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。 3.逐步渗透矛盾转化的数学思想。 新课引入 问题1 (x -2y)+ (3x+2y) 左边 6+10. = 右边 x -2y+ 3x+2y 消去了未知数 y 16. = 4x 16. = 解 + ， 得 解得 x=4. 将这两个方程相加可以消去未知数y！ 解方程组 新课引入 _ 解方程组 解 ,得 _ (x -2y) - (3x-2y) 6-10. = x -2y- 3x+2y=-4. . 加 减 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法. 问题1 解方程组 新知学习 1.加减消元法. 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法. （1）运用加减消元法解方程组 时， 可将 （填入“+”或“-”），从而消去未知数 ， 将方程组转化为关于未知数 的一元一次方程. + y x 新知学习 （2）运用加减消元法解方程组 时， 可将 （填入“+”或“-”），从而消去未知数 ， 将方程组转化为关于未知数 的一元一次方程. x y _ 新知学习 例题1 如何解 新知学习 例题2 如何解 请尝试解答. 新知学习 例题2 如何解 由①＋②，得 把 代入 ，解得 ① ② 6 =6. 解得 即 ③ ④ 由③＋④，得 由③－④，得 所以，原方程组的解是 解：设 ， ，得 =A =B ② 归纳解二元一次方程组的基本思路. 新知学习 2.解二元一次方程组的步骤 加减 消元 代入 消元 解二元一次方程组的基本策略： 通过消元，将解二元一次方程组的问题转化归结为解一元一次方程的问题. 新知学习 练习1 下列二元一次方程组用哪种方法消元比较简便？ (1) ① ② (2) ① ② (3) ① ② 代入消元法 加减消元法 加减消元法 把①代入②，可消去未知数y. 由①－②，可消去未知数x． 由①+②，可消去未知数y. 或 由②×2－①，可消去未知数x． 新知学习 例题3 如何解 ① ② 由① ×2009, ② ×2008, 然后将两个方程相减？ 由①得， 然后代入②? 新知学习 例题3 如何解 ① ② 由①+②，得 由②-①，得 由③+④，得 把 代入③ ，得 所以，原方程组的解为 解 ① ② 整理，得 ③ ④ 解得 即 ③ ④ 利用组内方程各未知数系数的特征进行整理. 新知学习 例题4 如何解 ③ ② ① ① ② ③ ① ② ③ 例题讲解 解 原方程组可转化为： 整理，得 ① ② 由①-② ×2，得 把 y= 代入② ，解得 所以，原方程组的解是 将组内各方程中未知数的系数化为整数. 去分母，得 解得 例题4 如何解 例题讲解 例题5 如果 是方程组 的解，那么 的值是多少？ 请尝试解答. 例题讲解 例题5 如果 是方程组 的解，那么 的值是多少？ 解 把 代入原方程组，得 ① ② 整理,得 把①代入②，得 解得 所以 所以 在方程组中，使每个方程都适合的解，叫做方程组的解.． 小结归纳 加减 消元 代入 消元 解二元一次方程组的基本策略： 通过消元，将解二元一次方程组的问题转化归结为解一元一次方程的问题. 观察各未知数系数的特征，合理选择消元方法. 整理方程组内各方程（将方程中各未知数的系数