6.10三元一次方程组及其解法（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.10三元一次方程组及其解法 1 （1）解下面两个二元一次方程组,选用哪种方 法比较合适？ 复习 问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？ 讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名），你是怎么列出这个方程的？要列出这样的方程问题提供几个相等关系？ 新课探索 列式： （1） （2） （3） 下列方程组中， 哪些是三元 一次方程组？ 是 是 是 如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。 例题1：解下列方程组 解： 把①代入② ，得 代入消元法 ② ① ③ 把①代入③ ，得 例题2：解方程组 ② ① ③ 解： 由①+②，得 所以 把 代入④，得 由②+③，得 由④ x5，得 ④ ⑤ 把 代入①，得 ④ ⑤ 由⑥-⑤，得 ⑥ 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 消元 转化 消元 转化 加减消元法 可以（1）—（2）消去Y， 可以（2）—（3）消去Z， 也可以（1）—（3）消去X。 消去哪个未知数？ ③ ② ① 例题3： 解： （1）-（2）得 所以有： （3）+（4），得 把 代入 （1）得 把 代入 （3）得 所以，原方程组的解是 还有其他的解法吗？ ① ② ③ （4） 解法一: 原方程组化为 ①②③ ③×5-②,得 5x-y=110 ④ ①与④组成方程组,得 解这个方程组,得 例题4： 思考： 解下列方程组，应该首先消去哪个未知数合适？ ●消未知数时，要一消到底。 ● 消元的关键是选准首先消去的哪个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。 选择消元的一般原则是： 1、消去某个方程缺少的未知数。 2、消去系数最简单的未知数。 3、消去系数成倍数关系的未知数。 提示： 课本练习 练习6.10 1.下列方程组中,哪些是三元一次方程组? 2.解下列方程组: （1）解方程组 ② ① ③ 解： 由①代入② ,得 所以 由①代入③ ，得 由④ +⑤，得 ④ ⑤ 把 代入③，得 ④ ⑤ 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 消元 转化 消元 转化 代入消元法 （1）解方程组 解： 由② +③ ,得 ② ① ③ 把①代入④ ，得 ④ （2）解方程组 ② ① ③ 解： 由①+③，得 所以 由②+③，得 由⑤x2，得 ④ ⑤ 把 代入④，得 把 代入①，解得 ⑤ 由④+⑥，得 ⑥ ④ 随堂检测 1.解下列方程组 解： 由②-③，得 把y=2代入①，得 加减消元法 ② ① ③ 所以 ④ ④ ① 由①-④，得 课堂小结 1.三元一次方程组的概念 如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.解三元一次方程组的一般方法 3.解三元一次方程组的基本策略： 代入消元法 加减消元法 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 消元 转化 消元 转化 $