湖南省永州市新田县 2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

人教版八年级下册3月月考试卷 一．选择题（共10*4＝40分） 1．（4分）如果＝2﹣a，那么（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 2．（4分）若3、4、a为勾股数，则a的相反数的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣5或﹣ D．5或 3．（4分）下列关于一次函数y＝﹣2x+2的图象的说法中，错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C．当x＞0时，y＜2 D．y的值随着x值的增大而减小 4．（4分）如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（　　） A．10 B．50 C．120 D．130 5．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 6．（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 7．（4分）如果正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（　　） A．47 B．62 C．79 D．98 8．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE＝3，ED＝3BE，则AB的值为（　　） A．6 B．5 C．2 D．3 9．（4分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，） 10．（4分）已知＝k，则一次函数y＝kx﹣2k的图象一定过（　　） A．一、二、三象限 B．一、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二象限 二．填空题（共6*4＝24分） 11．（4分）计算﹣2的结果是 　 　． 12．（4分）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx+3上，则k＝　 　．使代数式有意义的x的取值范围是 　 　． 13．（4分）＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　． 14．（4分）如图，两条宽度分别为2和4的纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC＝100，则四边形ABCD的面积是　 　． 15．（4分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是　 　分钟． 16．（4分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为　 　． 三．解答题 17．（8分）计算：（﹣1）（+1）+﹣． 18．（8分）已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中 （1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象； （2）求y1与y2的交点坐标； （3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF． 20．（8分）定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数． （1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是　 　； （2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是　 　； （3）若（2）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值． 21．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 120 118 130 109 123 600 乙班 109 120 115 139 117 600 经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题： （1）填空：甲班的优秀率为　 　，乙班的优秀率为