江苏省兴化市昭阳湖初级中学2023—2024学年八年级下学期第一次质量抽测数学试题

兴化市昭阳湖初级中学 2023-2024学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 卷面满分：150分） 命题人 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 2．若平行四边形ABCD的两条对角线分别是6和8，则边AB的长不可能是（ ） A.2 B.5 C.6 D.8 3．下列变形成立的是（ ） A． B． C． D． 4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是钝角，一个角是直角 5．如图，矩形如图放置在平面直角坐标系中，其中，若将其沿着对折后，为点A的对应点，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．4.5 第5题图 第6题图 6. 如图1，在菱形中，动点P从点C出发，沿着运动至终点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为（ ）     A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 7. 分式和的最简公分母是 ▲ . 8. 已知△ABC的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则△ABC的周长为 ▲ cm . 9. 当取 ▲ 时，分式的值为零． 10．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是，则AC的长是 ▲ ． 11．如图，①以点为圆心长为半径画弧分别交的两边、于点、；②以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③分别连接、、，若，则的大小为 ▲ °． 12. 下列分式中，最简分式的个数是 ▲ 个. 13. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的一点，EA平分∠BED，则BE的长为 ▲ ． 14．已知□ABCD的周长为80，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8，则AB＝ ▲ . 15.以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则∠BEA的度数为 ▲ °. 16．如图，矩形ABCD中，AD＝AE＝BE＝，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 ▲ . 第10题图 第11题图 第13题图 第16题图 三、解答题（本大题共10小题，计102分。请在答题纸规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明过程或演算步骤） 17. (本题8分，每小题4分）计算． （1）约分： ； （2）通分：，． 18. (本题8分 ）如图，四边形中，，对角线交于点，且．求证：四边形是平行四边形． 19.（本题10分）（1）根据分式的基本性质填空：； （2）先化简，再求值：，其中m=2． 20.(本题 10分）如图，已知的顶点A，B，C的 坐标分别是，，． (1)作出关于原点O中心对称的； (2)将绕原点O按顺时针方向旋转后得到， 画出，并写出点的坐标为 ▲ . 21.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB ＝4,对角线AC、BD相交于点O，∠AOB ＝60°，AE平分 ∠BAD，AE交BC于E． (1)求对角线AC的长. (2)求∠AOE的度数． 22.（本题10分）如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E． (1)求证：四边形是矩形； (2)若AB ＝4，∠ABC ＝60°，求四边形的面积． 23．(本题10分) 如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E． （1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长； （2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分． 24．(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度