精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年第二学期3月份学情检测 九年级数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．请将正确的答案涂在答题卡相应的位置．） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. （π﹣3）0=1 B. =±3 C. 2﹣1=﹣2 D. （﹣a2）3=a6 4. 2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55 000米，数据55 000用科学记数法表示是（ ） A. 55×103 B. 5.5×103 C. 0.55×104 D. 5.5×104 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式 C. 一组数据的众数是 D. 若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据波动小 6. 如图，的三个顶点在上，是直径，点C在上，且，则等于（　　） A B. C. D. 7. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 8. 已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，m的值是（　　） A. B. C. 或3 D. 或 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 使有意义的x的取值范围是_______． 10. 分解因式：________. 11. 双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________． 12. 已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是__________． 13. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 14. 一元二次方程的两个根为、，则__． 15. 如图，等边内接于，，则图中阴影部分的面积等于_____________． 16. 如图，已知，等边中，，将沿翻折，得到，连接，交于O点，E点在上，且，F是的中点，P是上的一个动点，则的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共有11小题，合计102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 关于x的方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 20. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归教育的初衷．某校计划向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级，3个为九年级班级．学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动． （1）第一周选择九年级班级的概率为__________； （2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率． 21. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型只写一项”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对______ 名学生进行了抽样调查；图2中科幻部分对应的圆心角为______ ； （2）请将图1补充完整； （3）已知该校共有学生2300人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人？ 22. 如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，．求的度数． 23. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）求古树BH的高； （2）计算教学楼CG高度． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 24. 如图，为直径，为上一点，的平分线交于点，于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）