吉林省长春市东北师大附中明珠学校2023-2024学年九年级下学期数学月考题

东北师大附中初三年级下学期数学大练习（四） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 班级组织了一次跳远比赛．若成绩以为标准，小红跳出了，记做，则小丽跳出了应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 由，得，则x的值可能是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 5. 如图，一枚运载火箭从地面处发射，雷达站与发射点之间的距离为，三火箭到达点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，等于，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，在平面直角坐标系巾，点O为坐标原点，的顶点A在函数的图象上，点B在x轴上，点C在函数的图象上．若点A、B的横坐标分别为1、3，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：a2﹣4b2=_____． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________． 11. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度． 12. 如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点，均在轴正半轴上．若点坐标为，，，则点的坐标为________． 13. 如图所示的扇形中，，过点O作，交于点，若，则阴影部分的面积为______． 14. 距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”（即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差），则当时，w的取值范围是________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简．再求值：，其中． 16. 某师范类高校计划选派学生到山区进行支教工作，甲、乙、丙、丁4名学生积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．学校决定用随机抽取的方式确定人选．若从这4名学生中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生都是共产党员的概率． 17. 在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CEBD，交AD延长线于点E． （1）求证：∠ACD＝∠ECD； （2）连接OE，若AB＝1，tan∠ACD＝2．求OE的长． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中找点D，连接DA、DB、DC，使得． （2）在图②中找点E，连接AE、BE，使得． （3）在图③中找点F，连接AF、BF，使得． 20. 2022年12月7日，中国科学技术发展战略研究院在北京发布《中国区域科技创新评价报告2022》称，2022年，全国综合科技创新水平指数得分（以下简称：综合指数得分）为75.42分，比2012年提高了15.14分，根据综合指数得分，全国31个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区”和“创新追赶地区”三个梯队：“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区；“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于50分的地区；“创新追赶地区”为综合指数得分在50分以下的地区． 下面给出了报告中的部分信息： .综合指数得分的频数分布表（数据分成6组）： 综合指数得分 合计 频数 1 3 9 6 5 31 .综合指数得分在