17.5实践与探索第1课时一次函数与二元一次方程组 练习课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

第17章函数及其图象 17.5实践与探索 第1课时 一次函数与二元一次方程组 华师福建 八年级下 一次函数与二元一次方程组 1.已知函数y=3x+2与y=2x-1的图象相交于点P,则点P的 坐标是( C ) A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2. 【创新题】 若关于x,y的二元一次方程组 无解,则直线y=3x-2与y=kx-3的位置关系是( A ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.[泉州期中]如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交 于点P,则方程组的解是( D ) A. B. C. D. D 思路点睛:由已知求得交点坐标,即可得方程组的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则m= ,n= . -1 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.一次函数y=k1x+b和y=k2x的部分对应值如下表: x … 0 1 2 3 … y=k1x+b … -4 -1 2 5 … y=k2x … 0 -1 -2 -3 … 则方程组的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.【中考趋势题】 [泉州期中]下面是小宙同学的数学小论文, 请仔细阅读并完成下列问题: 专题:一元一次方程的解法 例:解一元一次方程2x+1=4-x. 解答方法如下: 方法一:按照七年级所学解一元一次方程的 步骤求解,移项、合并同类项、未知数系数化为1…… 方法二:方程2x+1=4-x的解可以看成两个一次函数y= 2x+1和y=4-x的图象交点的横坐标,由图可知该方程的 解为x=1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)上面小论文中的“方法二”体现的数学思想是( C ) A.整体思想 B.公理化思想 C.数形结合思想 D.分类讨论思想 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)参照“方法二”的思路,求一元一次方程2x-2=x+1 的解.请在如图的平面直角坐标系中画出相应的函数图象 并依据图象直接写出方程的解. 解:画出图象如图. 由图可知,该方 程的解为x=2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n的交点P的横坐标为1,则下列说法错误的是( C ) C A.点P的坐标为(1,2) B.关于x,y的方程组的解为 C.在直线l2中,y随x的增大而减小 D.直线y=nx+m也经过点P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 8.甲、乙两地相距a km,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地, 10 min后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距 离y(km)与两人行驶时刻t的函数图象如图所示,则小亮 与小莹相遇的时刻为 . 8:28 思路点睛:设小亮出发时对应的t值为0, 小莹出发时对应的t值为10.利用待定系 数法求出两条直线的函数表达式,将两 个表达式联立,通过解方程组求出交点的坐标即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.【五育 劳育】[中考 福建]在学校开展的“劳动创造美好生 活”主题系列活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的 设计、种植与养护.同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植共 46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9 元,吊兰每盆6元.(要求两种绿植都要购买) (1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊 兰,问可购买绿萝和吊兰各多少盆? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解:(1)设购买绿萝x盆,吊兰y盆, 依题意,得解得 ∵8 2<38,∴符合题意. 答:可购买绿萝38盆,吊兰8盆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.【五育 劳育】[中考 福建]在学校开展的“劳动创造美好生 活”主题系列活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的 设计、种植与养护.同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植共 46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9 元,吊兰每盆6元.(要求两种绿植都要购买) (2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案,请求出购买 两种绿植总费用的最小值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)设购买绿萝m盆,则购买吊兰(46-m)盆,依题意, 得m≥2(46-m),解得m≥.∴≤m<46. 设购买两种绿植的总费用为w元, 由题意,得w=9m+6(46-m)=3m+276. ∵3>0,∴w随m的增大而增大. ∵m为整数,∴当m=31时,w取得最小值,最小值为3 31+276=369. 答:购买两种绿植总费用的最小值为369元. 1 2 3