江苏省南通市海安市紫石中学2023-2024学年九年级下学期3月学情调研数学试题

2023-2024学年第二学期学情调研(202403) 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算，结果正确的是 A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是 A． B． C． D． 3．小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为 A． B． C． D． 4．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 A． B． C． D． 5．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知，是方程的两根，则的值为 A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．4 7．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E、若△ABC 的周长为24，CE＝5，则△ABD的周长为 A．12 B．14 C．16 D．18 第3题图 第5题图 第7题图 8．如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为 A．（4，2） B．（4，4） C．（4，2） D．（4，5） 9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 10．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 A． B． C． D． 第8题图 第10题图 二、填空题： （本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ． 12．分解因式： ▲ ． 13．底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积等于　▲ 　cm2．（结果保留π） 14．如图，△ABC的面积为24，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为 ▲ ． 15．将一次函数的图象向下平移个单位长度后经过点，则的值为 ▲ ． 16．我国古代孙子算经记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，问车辆有多少？若设车辆数为，则可列方程为 ▲ 17．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是　▲ 　． 第14题图 第17题图 第18题图 18．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点在第一象限，点在轴正半轴上，连接交反比例函数图象于点，为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连接，若，则的面积为　▲ 　． 三、解答题：（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） （1）计算：； （2）化简： 20.（本题满分10分） 某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 　▲　名学生，请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的度数为 　▲　； （3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？ 21．（本题满分10分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 22．（本题满分10分） 在一个随机试验中，有2个小球依次沿