2024年中考数学二轮复习专题训练：反比例函数

2024年中考数学二轮复习专题训练：反比例函数 一、选择题 1．（2023九上·呼兰月考）下列函数中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·桥西期中）反比例函数的图象一定不经过的点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣4） 3．（2023·海南）若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（　　） A．2 B． C． D． 4．（2023九上·莱芜期中）已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．（2023九上·长清期中）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 6．（2023九上·随县月考）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A． B． C． D． 7．（2023九上·宁远期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点C，A分别在x轴，y轴上，，，且斜边轴．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·呼兰月考）电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A．I= B．I=- C．I= D．I= 9．（2023九上·晋州期中）在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2023九上·潜山期中）如图，直线分别交x轴、y轴于点C，D，点P为反比例函数在第一象限内图像上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交直线于点A，B，且，则下列结论错误的是（　　） A．与相似 B． C． D． 11．（2023九上·石家庄期中） 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　） A． B． C．π D．4π 12．（2023九上·绍兴月考）已知和均是以为自变量的函数，为实数.当时，函数值分别为和，若存在实数，使得.则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 13．（2023九上·呼兰月考）反比例函数的图象经过点，则k的值为　 　． 14．（2023九上·安乡县月考）如图，点是反比例函数上一点，矩形的周长是，正方形和正方形的面积之和为，则反比例函数的解析式是　 　 ． 15．（2023·沈阳）若点和点都在反比例函数的图象上，则　 　．（用“”“”或“”填空） 16．（2023九上·莱芜期中）如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则　 　． 17．（2023九上·成都期中）已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为　 　． 18．（2023八下·仪征期末）如图，位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及的中点D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为　 　. 三、解答题 19．（2023九上·双峰期中）已知某品牌显示器的寿命大约为2×104小时． （1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？ （2）如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？ 20．（2023九上·莱芜期中）如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）在双曲线上是否存在点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 21．（2023九上·石家庄月考）已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若是轴上一点，且满足的面积是5，求点的坐标． 22．（2023九上·乳山期中）为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示． （1）分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式． （2）已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月． 23．（2023九上·乳山期中）如图，函数与的