陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

咸阳市实验中学2023~2024学年度第二学期第一次月考 高二数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收， 第I卷（选择题共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.某质点沿直线运动，位移S(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为S(t)=2-5,则当1 =3s时该质点的瞬时速度为 A.9 m/s B.24 m/s C.48 m/s D.54 m/s 2.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、 飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成，且超重耐力和失重飞 行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有 A.36种 B.48种 C.60种 D.72种 3.已知函数f(x)=e-anx在区间(0,1)上单调递减.则a的最小值为 A.e2 B.e e D. e2 4.若C4=C2,则C+C+…+C2的值为 A.83 B.119 C.164 D.219 咸阳市实验中学高二数学第一次月考试题-1-（共4页） 5.已知函数y=∫'(x)是函数y=f(x)的导函数，如图所示将y=f(x)和y=∫'(x)的图象画在同 一个平面直角坐标系中，其中可能成立的是 6.学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色： 湖蓝色、米白色、橄榄绿、薄荷绿，欲给小房子中的四个区域涂色，要求相邻 ② 区域不涂同一颜色，且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内，则不同的 涂色方法共有 (第6题图) A.78种 B.66种 C.56种 D.48种 7.当neN时，将三项式(x2+x+1)”展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”： (x2+x+1)°=1 广义杨辉二角形 第0行 1 (x+x+l)'=x+x+1 第1行 111 (e2+x+1)2=x+2x+3x2+2x+1 第2行 12321 (x+x+1)=x+3x2+6x+7x2+6x2+3x+1 第3行 1367631 (x2+x+1)=x+4x'+10x+16x+19x+16x3+10x+4x+1 第4行14101619161041 (第7题图) 若在(1+ax)(x2+x+1)5的展开式中，x的系数为75，则实数a的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.用0.1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的有 A.96个 B.72个 C.24个 D.300个 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知f(x)=xe+sinx+cos xf1(x)是f(x)的导函数，即f5(x)=f'(x),f(x)='(x),…, f(x)=f'(x),nN", A.f(0)=2 B.f4'(0)=22 C.f4(0)=22 D.f'(0)=2 10.在某城市中，A,B两地之间有如图所示的道路网.甲随机沿路网选 B 择一条最短路径，从A地出发去往B地.下列结论正确的有 A.不同的路径共有61条 B.不同的路径共有31条 (第10题图) C.若甲途经C地，则不同的路径共有18条 D.若甲途经C地和D地，则不同的路径共有9条 咸阳市实验中学高二数学第一次月考试题-2-（共4页） 11.下列大小关系正确的是 A.ea.o1-1<n1.01 Bh1.o170 C.2lm1.01>/1.04-1 D.21n0.99>√0.96-1 第Ⅱ卷（非选择题 共92分) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）】 12.写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式为f(x)= ①fx1)fx2)=f八x,+x2):②f'(x)>0:③f'(x)>fx). 13.一个数阵有m行7列，第一行中的7个数互不相同，其余行都由这7个数以不同的顺序组 成.如果要使任意两行的顺序都不相同，那么m的值最大为 14.若曲线八xv)=。有且仅有两条过点(0，a)的切线，则实数a的值为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 某校举行劳动技术比赛，该校高二(1)班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机 地选出男、女选手各2名参加本次劳动技术