9.1.3 三角形的三边关系 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第9章　多边形 9.1　三角形 3. 三角形的三边关系 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　三角形的三边关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.【知识初练】如图，从点A到点B，共有三条路线可走，依据“两点之间， 　线段最短　⁠”可知路线 　②　⁠最短，由此得出△ABC中，AC＋BC＞AB，即三角形两边之和大于第三边；依据不等式的性质将“AC＋BC＞AB”的两边同时减BC，可得AC＞AB－BC，即AB－BC 　＜　⁠AC，即三角形两边之差 　小于　⁠第三边. 线段最短　 ②　 ＜　 小于　 1星题 基础练 2.[中考·长沙]下列长度的四组线段，能组成三角形的是 （　C　） A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6 思路点睛：将较短的两条线段的长度之和与最长的线段的 长度进行比较即可. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足｜a－2｜＋（b －5）2＝0，c为奇数，则c＝ 　5　⁠. 思路点睛：根据非负性求出a，b的值，然后确定c的取值范 　围，最后根据c为奇数即可得到c的值. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知一个三角形的一边的长为9 cm，另一边的长为1 cm. （1）求这个三角形的第三边的长的取值范围； 解：（1）设第三边的长为x cm， 由题意得9－1＜x＜9＋1，即8＜x＜10，即第三边的长的取值范围是大于8 cm且小于10 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）当第三边的长为奇数时，求三角形的周长. 解：（2）由（1）知第三边的长大于8 cm且小于10 cm， 又∵第三边的长为奇数， ∴第三边的长为9 cm， ∴三角形的周长为9＋9＋1＝19（cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⁠ ⁠　三角形的稳定性 5.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（　D　） A.两直线平行，内错角相等 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.三角形具有稳定性 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.下列图形中，具有稳定性的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.[长春榆树期末]下列生活实例中，利用了“三角形稳定 性”的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，有一个人用四根木条钉了一个四边形的模具，两 根木条相连处均钉一颗钉子，但他发现这个模具老是走形，为什么？如果想把这个模具固定，再拿一根木条（木条长度不限）给你，你怎么把它固定下来？请画出示意图，并说出理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：∵四边形不具有稳定性， ∴这个模具老是走形. 示意图如图所示（示意图不唯一）. 理由：三角形具有稳定性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.[长春榆树四校联考]在下列长度的四根木棒中能与长为3 cm，8 cm的两根木棒组成三角形的是（　A　） A.7 cm B.4 cm C.3 cm D.1 cm A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 10.[长春绿园区期末]如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（　C　） A.E，F两点处 B.B，D两点处 C.H，F两点处 D.A，F两点处 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.【教材改编题】[长春博硕中学期中]若一个等腰三角形的 两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是  　15　⁠. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[长春吉大附中期中]已知a、b、c是△ABC的三边，化 简｜a＋b－c｜＋｜b－c－a｜＝ 　2a　⁠. 2a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a－1，c＝a＋5， 且△ABC的周长不超过20，求a的取值范围. 解：因为a＋c＝2a＋5＞2a－1＝b，且a＜c，所以需满足