专题3.5 图形的平移与旋转章末十大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

专题3.5 图形的平移与旋转章末十大题型总结（培优篇） 【北师大版】 【题型1 利用平移的性质求解】 1 【题型2 利用平移的性质解决实际问题】 2 【题型3 由平移方式确定坐标】 3 【题型4 生活中的平移、旋转现象】 4 【题型5 利用旋转的性质求解】 5 【题型6 利用旋转的性质求坐标】 6 【题型7 关于平移、旋转、中心对称的作图】 7 【题型8 中心对称图形、旋转对称图形的识别】 8 【题型9 根据关于原点对称求坐标】 9 【题型10 根据中心对称求解】 10 【题型1 利用平移的性质求解】 【例1】（2024八年级上·全国·专题练习）如图，点，在直线上，直线外有一点，连接，，，是钝角，将三角形沿着直线向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 【变式1-1】（2024八年级上·重庆沙坪坝·期中）如图，将沿方向平移至，若，则平移距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-2】（2024八年级上·河北保定·期中）如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（    ）    A．80 B．89 C．98 D．99 【变式1-3】（2024八年级上·广西桂林·期中）如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，……，第n次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形（），若的长度为2021，则n的值为 ． 【题型2 利用平移的性质解决实际问题】 【例2】（2024八年级上·浙江金华·期中）如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（    ） A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以 C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以 【变式2-1】（2024八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图，四边形是一块长方形场地，米，米，从两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米． 【变式2-2】（2024八年级上·广东广州·开学考试）如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 平方米的地毯．（各级台阶等高等宽） 【变式2-3】（2024八年级上·湖北武汉·期中）如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为（    ） A． B． C． D． 【题型3 由平移方式确定坐标】 【例3】（2024八年级上·四川达州·期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为(    ) A． B．3 C．4 D．5 【变式3-1】（2024八年级上·广东深圳·期中）在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2024八年级上·全国·单元测试）把点平移到点，平移方式正确的为（    ） A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 【变式3-3】（2024八年级上·山东威海·期中）如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．2 【题型4 生活中的平移、旋转现象】 【例4】（2024八年级·重庆江津·期中）如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．顺时针或逆时针 D．不能确定 【变式4-1】（2024八年级上·全国·期中）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2024八年级上·四川广元·期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（    ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 【变式4-3】（2024八年级上·宁夏吴忠·期中）运动“冰壶滑行到终点．直升机螺旋桨的转动．气球冉冉升起．钢架雪车加速前进”属于旋转的是 ． 【题型5 利用旋转的性质求解】 【例5】（2024八年级上·江苏无锡·期中）如图，点是边长为6的等边三角形边上一点，连