陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

2023——2024学年度下学期高二年级第一次月考数学试题 一、选择题（共60分） （一）单选题（共8小题．每小题5分，共40分） 1. 已知，则数列的图象是（ ） A. 一条直线 B. 一条抛物线 C. 一个圆 D. 一群孤立的点 2. 已知数列1，，，，…，，则是这个数列的第（ ） A. 20项 B. 21项 C. 23项 D. 22项 3. 在等差数列{an}中，若a5＝6，a8＝15，则a14等于(　　) A. 32 B. 33 C. －33 D. 29 4. 记等比数列满足，则公比q等于（ ） A. B. 或 C. 2 D. 5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（ ） A. 23 B. 32 C. 35 D. 38 6. 在各项都为正数等比数列中，首项，前3项和为21，则(　　) A. 84 B. 72 C. 33 D. 189 7. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 A. B. C. D. 8. 已知函数（且）的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则（ ） A. B. C. 1 D. （二）多选题（共4小题，多选或错选0分，少选2分，全选对5分） 9. 记为等差数列的前项和.已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如果为递增数列，则的通项公式可以为（ ） A. B. C. D. 11. 设数列是等差数列，公差为d，是其前n项和，且，则（ ） A. B. C. 或为的最大值 D. 12. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是　　 A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在数列中，，，，则的值为______． 14. 三个数成等比数列，公比大于1，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是______． 15. 在等差数列{an}中，S10＝120，且在这10项中，＝，则公差d＝________. 16. 各项互不相等的等比数列满足，则的最小值为______. 三．解答题（6小题，共70分） 17. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值，并求最大值. 18. 已知为等比数列，，，求的通项公式. 19. 已知数列前n项和为． （1）求，，. （2）求这个数列通项公式． 20. 已知数列中，（，）. （1）求数列的通项公式． （2）求数列的前n项和． 21. 已知数列满足，． （1）证明数列是等比数列，并求通项公式． （2）求数列前n项和． 22. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an<an＋1，且S3＝2S2＋1. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn＝(2n－1)an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn. 2023——2024学年度下学期高二年级第一次月考数学试题 一、选择题（共60分） （一）单选题（共8小题．每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B （二）多选题（共4小题，多选或错选0分，少选2分，全选对5分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ABC 二、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】、、 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三．解答题（6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）时有最大值 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 【22题答案】 【答案】（1）an＝2n－1(n∈N*)；（2）Tn＝(2n－3)×2n＋3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$