第十七章 勾股定理 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第十七章 勾股定理 朝 考点诊断小卷① 勾股定理 满分：60分得分： 编者按：本小卷主要考查勾股定理以及验证勾股定理的方法，其中运用勾股定理进行有关的计算是本小 卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 5.〔济南市〕如图，在△ABC中，∠C=90°， 1.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=3, AC=2,点D在BC边上，∠ADC=2∠B, BC=4,则AB的长为 AD=V5,则BC的长为 A.√6 B.7 C.4 D.5 A.、3-1 B.3+1 C.5+1 D.5-1 第1题图 第3题图 第 B D 2.平面直角坐标系内，点P(1,3)到原点 第5题图 第7题图 七 的距离是 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a,b A.v2 B.2 C.3+1D.4 为直角边，a+b=17,c=13,则Rt△ABC 3.〔山西中考改编〕在勾股定理的学习过程 的面积为 ( ) 中，我们已经学会了运用如图图形，验证 A.30 B.60 C.110.5D.169 著名的勾股定理.这种根据图形直观推 7.〔南宁市]如图，阴影部分表示以直角三 论或验证数学规律和公式的方法，简称 角形各边为直径的三个半圆所组成的 为“无字证明”实际上它也可用于验证 两个新月形，已知S,+S,=12,且AC+ 数与代数、图形与几何等领域中的许多 BC=10,则AB的长为 () 数学公式和规律，它体现的数学思想是 A.2、13B.219C.2、31D.2/37 8.如图，OP=1,过点P作PP⊥OP且PP= A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.方程思想 1,得OP,=√2；再过点P作PP⊥OP且 4.数学课本上有以下片段，其中点C表示 PP2=1,得OP=√3；又过点P2作 的实数是 PP⊥OP2且PP=1,得OP=2;…;依 如图，在数轴上找出表示 此法继续作图，得OP2a= 3的点A,则OA=3,过，点A A.2023 作直线I垂直于OA,在l上 取点B,使AB=2,以原点 AC B.√2022 0为國心，以OB为半径作 孤，孤与数轴交于点C 0123 C.W2021 A.7 B.4 C.√11 D.v13 D.12019 考点梳理时习卷数学八年级下册凹 二、填空题（每小题3分，共9分） 13.(9分)如图，方格纸中小正方形的边长 9.如果一个直角三角形的两条边长分别 为1，△ABC的三个顶点都在小正方形 为8和15，那么这个三角形的第三边 的顶点上，求： 长为 (1)边AC,AB,BC的长； 10.〔武汉市〕如图，所有的四边形都是正方 (2)△ABC的面积； 形，所有的三角形都是直角三角形，其 (3)点C到AB边的距离， 中最大的正方形的边长为8cm,则图中 所有正方形的面积的和是 cm'. D B 8cm B 第10题图 第11题图 第 11.〔沈阳市〕如图，地面上正四棱柱的底面 边长为10cm,侧棱长为16cm,一只蚂 章 蚁从点A出发，沿棱柱表面到点C'处 吃食物，那么它爬行的最短路径的长 14.〔安庆市)(10分)(1)如图1，在△ABC 是 cm. 中，CDLAB,AC=3W5,CD=6,BC= 三、解答题（共27分） 10,求△ABC的面积； 12.〔南京市〕(8分)一个直立的火柴盒在桌 (2)如图2，在△ABC中，AC=8,AB=4, 面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的 ∠BAC=120°，求△ABC的面积 一种新的证明方法，如图2，火柴盒的一 个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连 AC,AF,CF,AB=a,BC b,AC c. (1)请你结合图1用文字和符号语言分 图 图2 别叙述勾股定理； (2)请利用直角梯形BCFG的面积证明 勾股定理 图】 图2 8 考点梳理时习卷数学八年级下册则 第十七章 勾股定理 朝 考点诊断小卷② 勾股定理的逆定理 满分：60分得分： 编者按：本小卷主要考查勾股定理的逆定理及简单应用、逆命题的概念，其中运用勾股定理的逆定理进 行相关的计算和证明是本小卷的重点， 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.〔深圳市〕已知a,b,c是△ABC的三边长， 1.下列长度的各组线段中，能构成直角三 且满足a3-ac2-ab2=0.则△ABC一 角形的是 ( 定是 A.1,2,2 B.2,3,4 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.5,8,13 D.1,1,2 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.若3,4，a为勾股数，则a的值为 8.〔西安市〕如图，在单位长度为1的正方形 A.√7 B.5 C.6 D.√3 网格图中有a,b,c,d四条线段，从中任取 3.下列命题中，逆命题是假命题的是 三条线段所构成的三角形中恰好是直角 第 三角形的个数为 A.全等三角形的对应角相等 A.1个 B.