期末学情诊断卷(提优)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

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BC=DC.CE=CE..△CBE≌△CDE. ∴，∠CBE=∠CDE (2分) EF⊥DE,∠DEF=90°. 在正方形ABCD中，∠DCB=90°， ∴.∠CDE+∠EFC=360°-（∠DEF+∠DCB)= ∠AFB=∠CE0=90° 180 四边形ABC0是矩形，∴AB=OC,AB∥OC :∠EFC+∠BFE=I8O°.∴.∠BFE=∠CDE .∠ABF=∠COE.∴，△OCE≌△BAF ∠CBE=∠BFE. ∴.CE=AF,OE=BF ∴BE=EF.DE=EF (4分)】 A(2,1),B(0.5), (2)①四边形DEFG为矩形.DE=EF. ..AF=CE=2.0F=1,0B=5. 四助形DEFG为正方形.DE=DG,∠EDG=90°. ,∴.BF=OB-OF=4 四边形ABCD为正方形， ∴OE=4..点C的坐标是(-2,4).故选D ∴.AB=BC=4,AD=DC,∠ADC=90°=∠EDG 9.C 【解析】如图。 寸 DC ∴.∠ADC-∠CDE=∠EDG-∠CDE 1尺 即∠ADE=∠CDG. EO .△ADE=△CDG..AE=CG. (6分) 根据题意，得0A=AD=0B,0E=CD=1寸， .AC=AB2+BC2=4V2,CE=32. DE=10寸.设OA=AD=OB=r寸 .CG=AE=AC-CE=√2 (8分) ∴AE=0A-0E=(r-1)寸. ②∠EFC的度数为125或35 (12分) 在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE+DE=AD 主书答案 【解析】根据题意，分两种情况：a.当线段DE与 (r-1)2+102=己.解得r=50.5,即0B=0A= AD的夹角是35°，即∠4DE=35"时，如图①. 50.5寸.AB=0A+0B=101寸.故选C. ∠CDE=90°-∠ADE=55.由(1)可知， 10.B【解析】连接AD,EF.,∠BAC=90°，且AB= ∠CDE+∠EFC=180°，∴.∠EFC=180°- 9,AC=12..BC=√AB2+AC2=15. ∠CDE=125 DE⊥AB,DF⊥AC D ∴∠DEA=∠DFA=∠BAC=90° ∴.四边形DEAF是矩形 P EF=AD.当ADLBC时，AD的值最小 FC CF 此时△AC的面积为B:AC=BC~AD, 图① 图② b.当线段DE与DC的夹角是35°，即∠CDE=35 AD=4BAC_9×12-36 BC 15 5 时，如图②，设CD与EF交于点P F的最小值为的 ∠DEF=∠BCD=∠DCF=90°，∠EPD= G为四边形DEAF对角线的交点， ∠FPC,,∠EFC=∠CDE=35 综上所述，∠EFC的度数为125或35°. 六GP:放选B 6 考点梳理时习卷数学 八年级下册则 二、填空题 (2)1 (6分) 11.√2和-2（答案不唯一）12.613.135 (3)由图象可知，王亮从书店回家的路程是1.5km, 14.22【解析】设BE=x,则CD=2x. 时间是100-65=35(min). 四边形ABCD为菱形，AB=AD=CD=2x, 王亮从书店回家的平均速度是1.5÷3 60 OB=OD=BD.ACLBD. (km/,), (9分) ∠DAE=∠DEA,∴DE=AD=2x 19.解：(1)959020 (3分) 2s3 .BD=DE+BE=3x...0B= (2)3000×30%=900(台). ∴估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数 3 E0+BE=0B,1+x=x.解得x=2 为900台 (6分) ,AB=4.OB=3.在R△AOB中，由勾股定理， (3)A型扫地机器人扫地质量更好. (7分) 得A0=、AB2-OB2=/7.在R1△AOE中，由勾 理由：，A型扫地机器人“优秀”等级所占百分比 比B型扫地机器人高，∴，A型扫地机器人扫地质 股定理，得AE=√A02+E02=22 量更好.（答案合理即可） (9分) 15.①④【解析】根据图象可知，拉力F随着物体 20.解：(1)证明：AD∥BC,∠DAC=∠ACB 重力的增加而增大.①正确。 CA平分∠BCD,.∠ACD=∠ACB 设拉力F与重力G的函数解析式为F=G+b ,.∠DAC=∠ACD.,.AD=CD. (2分) (k*0). CD=BC,∴AD=BC 把(0,0.5)和(1,0.7)代入F=G+6,得 :四边形ABCD为平行四边形， =05.,解得=02 “.平行四边形ABCD为菱形 (5分) k+b=0.7. b=0.5. (2):CE⊥AB..∠AEC=90° :.拉力F与重力G的函数解析式为F=0.2G+ :四边形ABCD是菱形， 0.5..当G=7时，F=0.2×7+0.5=19.②③ .OA=OC.OB=OD.AC⊥BD 错误.当G=0时，F=0.5.④正确.综上所述，结 论正确的为①④， C=20E=16∴.0C=74C (7分) 三、解答题 BC=10,.0B=JBC2-0C2=6.BD=12. 1 16.解：1)原式=2×24+23-3 (2分) 5影m=2ACBD=96. (9分) 主 =2、3+2、3-、3 21.解：此车超速 (1分) 理由：.∠P0B=90°，∠PB0=45°. 答案 =33 (4分) ∴△POB是等腰直角三角形 (2)原式=20+4、5+1-(2-5) (2分) ∴.0B=P0=100m.∠AP0=60, =20+4、5+1-2+、5 ∴∠0AP=90°-∠AP0=30 =19+55. (4分) ∴.AP=200m. (4分)】 17.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求 在R△AOP中，由勾股定理，得OA= D √AP2-P02=100、3m≈173m. .AB=0A-0B=73m. (7分) 此车的速度为兮m/s=87.6km/h. B (4分) 87.6>80,.此车超速 (10分) (2)CDAD两组对边分别相等的四边形是平 22.解：(1)设A类图书每本的进价是m元，则B类图 行四边形有一个角是直角的平行四边形是 书每本的进价是(m+9)元， 矩形 (8分) 18.解：(1)2.5 15 (4分) 根据题意，得180.25 mm +9 (2分) 考点梳理时习卷数学 入年级下册U 47 解得m=36.经检验，m=36是原分式方程的解 y=mx+n.把点4(2.0)，B(0,1)代人，得 m+9=45. 2m+n=0. 1 答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本 解得m=2 n=1. n=1. 的进价是45元 (4分) (2)①根据题意，得36x+45y=4500. y= 2+1.以0，C,P,Q为顶点的四边形为 京+10m 平行四边形时有两种情况：①以OC为边时，设 (6分) ②根据题意，得m=(38-36)x+(50-45)y= 点pP(a,2a-4).则点Qa,-号+ 此时PQ= 2z+5=2x+号+100-2+50mg分) 0C,. 号+1-(2a-4=4.解得a=号或a= -2<0,∴随x的增大而减小. 18 :x≥60，且x为整数。 .当x=60时，批有最大值，最大值为-2×60+ 点P的坐标为9或 500=380此时y=等×60+10=52 ②以0C为对角线时，PC∥Q0..直线Q0为y= “0关于x的函数关系式为0=-2x+500,当购 2x.:点Q在直线AB上 进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获 利润最大 点Q为直线)=2x与y=之+1的交点。 (10分) 2 23.解：(1)0A=2,0B=1,∠A0B=90°， y=2x. 联立 解得 AB=N0B2+0A2=5,A(2.0) 2t+1 4 Y= AB:BC=1:√/5，BC=5. :线段CP可由线段Q0平移得到，且点P与点 0C=BC-0B=4.∴点C(0,-4). (2分) 设直线AC的函数解析式为y=kx+b. 0为对应点，点00.0).引c0,4. 把点42.0).C(0.-4)代人，得2k+6=0解 224 1b=-4 点P-55 主书答案 得低2 综上所述，点P的坐标为 ,直线AC的函数解析式为y=2x-4. (4分) (2)0A=2,0C=4, 劉 ∴.AC=、0A2+0C2=25. 方法二：当以OC为边时，与方法一相同，当以 AB+AC2=5+20=25,BC2=25, 0C为对角线时，可设点P(m,2m-4),Qn AB2+AC2=BC2..∠BAC=90°. (6分) 根据题意可知CP=21,AP=2√5-21 号+小由于已知点c(04),点0(0.0)，则 5=pAB=25-2)×5=n5+5 可以得到OC的中点坐标为(0，-2)，根据平 (0≤1≤N5) (9分) 行四边形的对角线互相平分，可以得出PQ的 (3)存在，点P的坐标为 2 16 中点坐标为(0，-2)，然后可以得到方程组 m+n=0. -4 解得m的值即可求出 (12分) 2m-4+2+ 【一题多解】方法一：设直线AB的函数解析式为 该情况下点P的坐标， 48 考点梳理时习卷数学八年级下册则