云南省昆明市莲华中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

综合性作业3 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 在3.14，，，，，，3.14114111411114．．．（后面依次多个1）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用三角尺经过直线l外一点A画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画出一条．这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 平方根等于它本身的数是和 C. 的绝对值是 D. 5. 如图，数轴上点表示的数可能是（　　） A. B. C. D. 6. 坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为(　　) A B. C. D. 7. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论： ①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 8. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180 9. 已知x，y满足，那么的平方根是（　　） A B. C. 1 D. 10. 如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（ ） A. 九（1）班外出的学生共有42人 B. 九（1）班外出步行的学生有8人 C. 在扇形图中，步行学生人数所占圆心角的度数为82° D. 如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 11. 下列命题错误的有（ ） ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． ③实数与数轴上的点一一对应； ④无限小数就是无理数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样运动规律，经过第2022次运动后，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共8分） 13. 比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）． 14. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是______． 15. 已知为实数，则点一定在第 __象限． 16. 已知点，，点在轴上，且，满足条件的点的坐标______． 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4 （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 20. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，点O是直角坐标系的原点，点A、B的坐标分别为、，平移三角形，使点O平移到点的位置，得到新的三角形. （1）画出三角形； （2）写出点、的坐标； （3）计算三角形的面积. 22. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查，要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： （1）求所抽取的学生总人数；并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，请求出C项所对应的扇形圆心角度数； （3）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数； 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，），点B（，），其中、满足． （1）求、的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，当为何值时，三角形的面积等于三角形的面积； （4）在（2）条件下，当时，在坐标轴上是否存在点N，使得四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 综合性作业3 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案