陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

初一年级第一次阶段练习 数学试卷 班级 注意事项：本试题共2页，总分：100分。考试时长100分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.已知一滴水的质量约是0.000051千克，这个数据用科学记数法表示为() 姓名 A.51×104千克 B.51×105千克 C.5.1×104千克 D.5.1×105千克 2.如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，∠1=62°， 则∠2的大小是() 考号 A.56° B.58° C.60° D.62 (第2题图) 3.下列运算正确的是《 A.a2.as=alo B.(a-2)2=2-4 C.a5÷2= D.(-2)4=a8 4.如图，下列条件中能判定AD∥C的是() A.∠3=∠4 B.∠D=∠S 4 B 2X5 C.∠D+∠BAD=I80° D.∠B=∠5 G (第4题图) 5.若4=27,2”=3，则22-y的值为（) A.24 B.81 C.9 D.75 6.一个长方形的面积为3x2+2x,它的一条边长为x,则它的周长为() A.8x+4 B.8+2 C.4r+2 D.6r+4 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OF平分∠BOD,∠BOF:∠BOC=1:4, 则∠BOE的度数为( A.45° B.55° C.60° D.65° (第7题图) 三.解答题（共8小题，计58分） 2 15.(8分)计算：()(-Dm-(学°+2-（孕.(2）2a2-a+a2+a(-. 16.(6分)先化简，再求值：[(3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-662]÷（-2b), 其中a=一62 17.(5分)如图，点P是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ,使得 P2∥BE,交AD于点Q.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)， D (第17题图) I8.(6分)如图，直线AB、CD相交于O,∠EOC=90°，OF是∠AOE的角平分线， ∠COF=34°，求∠BOD的度数. 19.(8分)已知m+n=3,mn=2. (1)当a=2时，求aman-(am)n的值 (第18题图) (2)求(m-n)2+(m-4)(n-4)的值. 20.(7分)如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G,EC⊥AD,FD⊥AD, ∠E=∠F.试说明：∠A=∠1. B (第20题图) 第2页 8.如图，四边形ABCD、AEFG均为长方形，点E、G分别在AB、AD上，BE=DG=2Cm, 长方形的AEFG周长为18cm,则图中阴影部分的面积为()cm2. A.18 B.20 C.22 D.24 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9.小雅同学周末去踏青，看到了一座高塔，为了测量古塔底部的底角∠AOB的度数，她设 计了如下测量方案：作AO,BO的延长线OC,OD,量出∠COD的度数，从而得到∠AOB 的度数.设计这个测量方案的依据是 B (第9题图) (第10题图) 1O.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处， 若∠1=32°，则∠2= 11.如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m= 12.如图，已知△ACB的面积是6,4B=5,点D在线段AB上运动， 线段CD的最小值是 (第12题图) 13.已知：(xy)2=12,(x·)2=4,则x243y+y的值为 14.如图，点M,P,2,N在同一直线上，现将PM绕点P以每秒3°的速度顺时针旋转， 同时QN绕点2以每秒2°的速度逆时针旋转，PM旋转一周后PM与QN同时停止转动， 设旋转时间为1秒，当PM∥QN时，1的值为 M (第14题图) 共2页 21.(8分)我们知道子≥0，所以代数式2的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方 公式，可以逆用公式，即用2±2ab+b2=(a吐b)2来求一些多项式的最小值. 例如，求x2+6+3的最小值问题 解："x2+6r+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6, 又(x+3)2≥0，(x+3)2-6≥-6，∴x2+6x+3的最小值为-6. 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1)探究：2-4x+5=(x)2+ (2)求2x2+4x的最小值. (3)比较代数式：x2-1与bx-12的大小. 2.(I0分)如图1，AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之 间，∠EOF=a. (I)若a=105°，求∠BEO+∠DFO的值 (2)如图2，直线N交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N,求∠EMN-∠FNM 的值（用含α的代数式表示)： (3)如图3，EG在∠AEO内，∠AEG=n∠OEG,FK在∠DFO内，∠DFK=n∠OFK. 直线N交FK、EG分别于点M