山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学3月月考试题 2024.3.20 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1．已知数列1，2，，2是这个数列的（　　） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第13项 2．随机变量X服从两点分布，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知等差数列{an}中，3a5+7a11＝8，Sn是{an}的前n项和，则S9+S21＝（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 4．红心猕猴桃是六盘水市著名特产之一，富含维生素C及多种矿物质和18种氨基酸，特别是微量元素中的含钙量为果中之首，被誉为“人间仙果”“果中之王”“维C之王”．据统计，六盘水市某种植基地红心猕猴桃的单果重量（单位：克）近似服从正态分布，则单果重量在的概率约为（    ）（附：若，则，，） A．0.9545 B．0.6827 C．0.2718 D．0.1359 5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则（　　） A． B．﹣1 C．2 D．1 手机使 用情况 成绩 成绩优秀 成绩不优秀 总计 不用手机 40 10 50 使用手机 5 45 50 总计 45 55 100 6.手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了一定的影响．某校几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是（  ） （参考公式：， 其中） A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为使用手机与学习成绩无关 B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为使用手机与学习成绩无关 C．有99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 D．无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响 7．第一组样本点为（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）第一组变量的线性相关系数为，第二组变量的线性相关系数为，则（    ） A． B． C． D． 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　） A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 二、多选题：（每小题6分，不定项得分，共18分） 9．下列关于随机变量X的说法正确的是（    ） A．若X服从正态分布，则 B．已知随机变量X服从二项分布，且，随机变量Y服从正态分布，若，则 C．若X服从超几何分布，则期望 D．若X服从二项分布，则方差 10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，a4+a11＞0，a7•a8＜0，则（　　） A．数列{an}是递增数列 B．S6＞S9 C．当n＝7时，Sn最大 D．当Sn＞0时，n的最大值为14 11．下列选项中正确的有（    ）. A．随机变量，则 B．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”， “至少出现一个6点”，则概率 C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量.则的数学期望 D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 三、填空题：（每小题5分，共15分） 12.等差数列{an}满足a3+a2＝8，a4+a3＝12，则数列{an}前n项的和为 　　． 13.为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则 ． 14. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝an2+bn（a，b为常数)，且a9，则a1+a17＝　　；设函数f（x）＝2+sin2x﹣2sin2，yn＝f（an），则数列{yn}的前17项和为 　　 四、解答题：（共77分） 15.（13分）某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示乙队的总得分. (1)求ξ的分布列及数学期望; (2