精品解析：广东省湛江市霞山区滨海学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

滨海学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A 8cm、5cm、3cm B. 6cm、8cm、15cm C. 8cm、4cm、3cm D. 4cm、6cm、5cm 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）． A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 图中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（　　） A. 105° B. 75° C. 110° D. 120° 8. 下列说法正确的个数有（ ） （1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等 （4）成轴对称的两个图形全等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 12. 如图，在中，已知，是的中线，则的度数是________． 13. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏东的方向，同时轮船在南偏西方向，则的大小为 ________． 14. 如图， ，，交于点F，则的度数是 _______°． 15. 如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 如图所示，在四边形中，与的平分线相交P，且 ，，求的度数． 18. 已知：在中，，是的角平分线，． （1）如图1，求的度数． （2）如图2，过点D作交AC于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形（除外）． 19. 如图，在直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 20. 已知：如图，在中，，的垂直平分线交于点D，且，求的度数． 21. （1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 22. 如图，点O为平面直角坐标系原点，三角形中，，．顶点A，C的坐标分别为，，且． （1）求三角形的面积； （2）动点P从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接，请用含t的式子表示三角形的面积； （3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与y轴相交于点D，求点D的坐标． 23. 【定义】我们把三角形被一边上中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 【性质】如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形面积相等． 【理解】如图1，在中，是边上的中线，那么和是“友好三角形”，并且． 【应用】如图2，和是“友好三角形”，，与相交于点D． （1）求证：和“友好三角形”； （2）若面积为1，点P时直线上的一动点，连接，当图中出现一个三角形和是“友好三角形”时，求出此时的面积； （3）若，点P时直线上的一动点，连接，当是等腰三角形时，请直接写出此时的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨海学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称的定义，根据轴对称的定义（如果两个平