河南省信阳市关店理想学校2023-2024学年七年级数学下册第一次月考试卷

2023-2024学年关店理想学校七年级人教版数学下册第一次月考试卷 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是(    ) A. ，或 B. C. 或 D. 或 2.如图，四个图形中的和，不是同位角的是(    ) A. B. C. D. 3.下列等式正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列命题中的真命题是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为，则这两个角互补 C. 若，满足，则 D. 同位角相等 5.估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 7.下列各数中是无理数的有(    ) ，，，，，，，相邻两个之间依次多个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下面是推导“对顶角相等”的过程，“”处应填的内容是(    ) 如图，已知直线，相交于点因为，邻补角的定义，所以． A. 对顶角相等 B. 同角的补角相等 C. 邻补角互补 D. 同位角相等 9.若，则的值是  (    ) A. B. C. D. 10.如图，，则下列等式中，成立的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果一个数的算术平方根是，则这个数是______，它的平方根是______． 12.将命题“对顶角相等”改为“如果，那么”的形式：          ． 13.若的算术平方根是，则的平方根是          ． 14.如图，，，，则的度数为______． 15.甘肃武威凉州区期中如图，在一块长为、宽为的长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为_________． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.（8分）计算： ； ． 17.（8分）求下列各式中的值： ； ． 18.9分教材练习变式在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，和互为补角，． 求证：． 证明：与是对顶角， ____________． 又和互为补角已知， 和互为补角， ______________________， _________________． 又已知， ____________， ______________________． 19.9分根据下表回答问题： 的平方根是______；的立方根是______； ______；______；______； 设的整数部分为，求的立方根． 20.10分如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求阴影部分的面积． 21.10分已知 ，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根。 22.如图，，，平分，． 求的度数； 若，求的度数． 23.11分填空：如图，，问，与之间有什么数量关系？ 解：如图，过点作， ． ，， __________． __________． ． ． 如图，，试猜想，与的数量关系，并说明理由． 如图，，直接写出，与的数量关系，不用说明理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  解：．，故选项A错误；  B.，一个正数的算术平方根只有个，故选项B错误；  C.负数没有平方根，故C错误；  D.，故选项D正确．   4.【答案】  5.【答案】  解：， ， 6.【答案】  解：如图，标注字母， 由题意可得：，， ， ， 7.【答案】  8.【答案】  解：由，邻补角的定义， 得同角的补角相等． 9.【答案】  解：， ， ． 10.【答案】  解：过作，过作，过作， 因为， 所以， 所以，，，， 所以， 即， 11.【答案】；  解：如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根． 12.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等  13.【答案】  解：，所以的平方根是． 14.【答案】  解：，， ， ， ， ． 15.【答案】  解：根据题意，得  所以这块草地的绿地面积为， 16.【答案】【小题】 【小题】  17.【答案】【小题】 解：，， ，； 【小题】 ，或 或．  18.【答