云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（五）数学试卷

2023级高一年级教学测评月考卷(五) 数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分:第I卷第1页至第2 页,第II卷第3页至第4页,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分, 考试用时120分钟 第I卷(选择题,共60分) 注意事项: 1. 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动. 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一 项是符合题目要求的 1. 如图1,在0中,向量B0,0,04是 A. 有相同起点的向量 B. 模相等的向量 C. 共线向量 D. 相等的向量 图1 2. 设表示“向东走8km”,5表示“向南走4km”,则+ā+所表示的意义为 A. 向东南走8/2km B. 向西南走8/2km C. 向东南走4/6km D. 向西南走4/6km 3. 在△ABC中,角A,B所对的边分别为a,b,若/5bsinA-2sinB=0,则a= ) 4. 如图2,在△ABC中,点M,N满足AN=NB,BM=3MC,则MN= 行进 图2 高一数学·第1页(共4页) 扫描全能王创建 5. 已知向量ā=(1,0),6=(4,m),若l2-|不超过2/2,则m的取值范围为 A.[-3,3] B. [一2,2] C. [-3,3] D. [-2,2] 6. 向量ā=(1,2),=(2,1),那么向量ā+在上的投影向量为 A. (2, B. ()C.())D.(3,6) 的高为 ## # 8. 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的正三角形 A B. C. 2 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9. 下列命题为真命题的是 A. 零向量与任意向量共线 B.AB-AM=BM C. 互为相反向量的两个向量的模相等 D. 若向量,满足||=2,||=4,则2<|+|<6 10. 已知向量ā+=(2,2),-=(-6,2),=(1,1),则 A.+与共线 B.12 C.1|=|1 D.(,b)-135。 $1. 已知向量,满足l+2|=|,·+=0,且ll=2,则 A.1=8 B.·6=4 C.+=0 D.1-21=6 12. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.a=2,sinB=3sinC,则以下四 个命题中正确的是 A. 满足条件的△ABC可能是直角三角形 B. △ABC面积的最大值为③ C. 若△ABC为锐角三角形,则cE(1,3) D. 当A=C时,△ABC的内切圆的半径为23-3 高一数学·第2页(共4页) 扫描全能王创建 第II卷(非选择题,共90分) 注意事项: 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 在平行四边形ABCD中,3BE=ED,CE=AB+AD(,ER),则2-= 14. 已知平面向量ā=(1,2),=(x,x+1),1,则l-l= ;若△ABC的面积Sac=23,a+c=5v2,则b=_.(第一空2分, 第二空3分) 16. 在△ABC中,AB=23,BAC=60*,BC=3V2,D为BC上一点,AD为 BAC的平 分线,则AD= 四、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin?A+sin?C=sin2B+sinAsinC (I)求角B; 3+3 (I)若a=2,△ABC的面积为 18.(本小题满分12分) (I)用,#表示CD,; (II)如果乙A=60*,AB=2AC,用向量方法 证明:CD1EF. 图3 高一数学·第3页(共4页) 扫描全能王创建 19.(本小题满分12分) 已知=(1,2),6=(1,-1). (I)若e为2ā+b与ā-b的夹角,求0的值; (II)若2-与+垂直,求的值 20. (本小题满分12分) 已知ll=2,11=1,(2-3)·(2+)=17 (I)求ā与的夹角和l+!的值; (II)设=mā+3,d=2-,若与a共线,求实数m的值 21.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bcosA+3bsinA=a+c. (I)求角B; (II)若△ABC的中线BD=2,求△ABC面积的最大值 22.(本小题满分12分) 在△ABC中,a,b,c分别为内