《最小公倍数》（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

武昌区首义路小学 张祥云 求两个数的公倍数 最小公倍数 回顾旧知 1.请写出下面各数的倍数。 2的倍数：（ ） 3的倍数：（ ） 2, 4, 6，8,10,12,14,16，…… 3, 6, 9，12,15,18，21，24…… 一个数的倍数是无限的，最小的倍数它本身， 没有最大倍数。 探究新知 找出4和6共有的倍数是哪几个？共有的最小倍数是多少？ 4的倍数： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6的公有的倍数有：12,24,36，…… 其中公有的最小倍数是：12 探究新知 4的倍数 6的倍数 4，8，16， 20，28， 32，40，… 6，18， 30，42，… 12，24， 36，… 12、24、36……是4和6的公有的倍数，叫做他们的公倍数， 4和6的公倍数 其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数. 探究新知 两个数有没有最大公倍数？为什么？ 想一想 没有，因为一个数的倍数个数是无限的，所以，两个数没有最大公倍数。 做一做 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3和4的公倍数 3、6、9、 15、18、21、 27、30、33…… 4、8、16、 20、28、 40…… 12、 24、36… 3的倍数 4的倍数 探究新知 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 请同学们自己尝试，时间2分钟。 探究新知 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6和8的最小公倍数是24。 探究新知 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6和8的最小公倍数是24。 仔细观察，两个数的公倍数和他们的最小公倍数有什么关系？ 两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数，两个数的最小公倍数是他们公倍数的因数。 求60和42的最小公倍数 60=2 2 3 5 42=2 3 7 60和42的最小公倍数： 分解质因数法 2 3 2 5 7 = 420 60和42的最小公倍数： 短除法 60 42 ...用公有的质因数2除 30 21 ... 用公有的质因数3除 10 7 ...除到两个商只有公因数1为止 2 3 2 3 10 7 = 420 小结： 短除法求最小公倍数： 1.用两个数公有的质因数去除 2.除到只有公因数1为止。 3.除数和商的乘积就是它们的最小公倍数 做一做 2.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 5和10 3和6的最小公倍数是6 2和8的最小公倍数是8 5和6的最小公倍数是30 4和9的最小公倍数是36 5和10的最小公倍数是10 我发现： （1）当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。 （2）当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是它们的 最小公倍数。 4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 课堂练习 不对，例如3和6的最小公倍数是6,6和6一样大。 对，因为这两个数一定是它们积的因数，所以它们的积 一定是这两个数的公倍数。 1.几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。其中最小的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。 2.公因数只有1的两个数叫互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积。 3.求最小公倍数的方法。 课堂总结 $$