(14) 空间向量与立体几何-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 B.铅用,水平桌剧上放置一个校长为4的正方体水植,水面高度恰为正方体校长的一半,在这正方体的 面CDDC.上有一个小孔E,E点到CD的距离为3.该正方体水格浇CD候斜(CD始终在桌面上). (十四)空间向量与立体几短 则当水恰好流出时,侧面CDDC 与桌渐成角的正切值为 (考试时问40分0,满分100分 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 萎的 sin2) 1苦一 :in一) “1一2()) C _ D. - C.-2 D短 2.下兴条件中.一定能使空问因点P.A.B.C共面的 A.0+0+--0 B.0++- C.0+0+-:ō B.在空问直角坐标系Oy2中.经过点P(I..2.上且一个法向量为m一(A.B.C)的平面的方程% 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) n.o+0-0-0 3.已空间直角标系中的点P(1.1.1)A(1.0.1.B(0.1.0.则点到直线AB的距离 A(一1)十y一)+-)经过点P且一个方为())的 _。 p 直线的方程为二二y二七二,若面。的方程为一y、:7-0.经过原点的直线1的方程 △ 4.在空问直角是标中A(00.0),(1.1.1)C(10.0).D(-1.2.1).其中A.平面a.C.平面 .平画》平面则平。与平面3问的短离% 1 D{ 10.三校推5-BCD平面开图如图承,AD1BD.BC1BD.AB-CF-4.AD-BC-2.三梳 S一BCD涵因个项点均在球0的表面上,测球0的表至积为 A. f-)的单副减区问为(0.e) D. 的品大值为1 C.1(-)的量小为一1 B的极小为] 6.在中国古代数学答作九章算术)中记载了一种称为”曲”的几何体,该几码体的上,下底面平行,且均 为环形(扇环是指视环被形截得的部分).现有一个如图所示的由池,它的高为2.AA.B.CC DD.均与效的在点,环对应的两个四的括分为1和2,对应的刻心为90,图异面 三、解答题(本大题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或突算步要 直线AB.与CD所成角的余弦值为 11.(小题满分15分) 图,AB是园粒面刻0的直径.AA.CC.为周杜的母线,四边形ABCD是廷面因0的内接等腰格 )证明:EF平ACD。 形,HAB-AA一2BC一2CD.F.F分别为AD.CC的中点。 { 。进 (2)平面(EF与平面CC:夹角的会弦值. 7.,在平行六而体ABCD-ABCD中.A-AA'-ADBAD-乙BAA- 乙DAA'-0'-1点N为CD上一.nD一D若DMAN则- ^ . D 学 第1共(11 断水金·元享题·高三一验复习40分单无副十四 学 页(语1第 12.(本小短分15分) 13.(本小题分20分) 如图,在三校台ABC一DEF中.BC-2EF,G.H分累为AC,BC上的点,平面GHF平面ABED. CFIBCAB1&C 如图,在到梳锋P-ABCD中.PAI面ABCD.ADBC.AIaC.点M在校B上.PM-MB. (1)证明:BC]面H: 点N在校PC上.PA-AB-AD--tC-2 (2若ABCF,AB-BC一2CF-2.二面角日-A2D一C的大小 (7)求直线PA与平面AN所成角的正装值的题大值. (1若CV一2NP.点Q为PD的中点.过:A.M.N.Q四点共: 第:直B4面) 水金卷·各享题·高三一复习1元题十四 数慧1选:班 x高三一轮复习X灯 ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（十四） 一、选择题 sim(2a-） 1.C【解析】由 1-2os(受- 「，得 2sim(a-5）cos(a-吾) 4,所以sin(a-号） cos(a-) 故选C 2 D x 2.D【解析】对于A选项，O币=-OA-O成-O元， 则C(1,0,0),A(0,2,0),B(0,1,2),D1(2,0,2),所 以CD1=(1,0,2),AB,=(0,-1,2),所以cos(CD, (一1)十(-1)+(-1)=-3≠1，所以点P与A,B,C 三点不共面：对于B选项，O币-Oi+O+O心，1+1 AB>= CD·AB 4 =5·又异面直线 4 1CD,·AB1V5X√5 +1=3≠1，所以点P与A,B,C三点不共面：对于C 选项0币-0i+0i+号0元，+号+日-号 2 所成角的范围为(O.受]，故异面直线AB,与CD,所 ≠1，所以点P与A,B,C三点不共面：对于D选项， 成角的余弦值为青，故选A。 0币=号01+号i+号0元号+言+号=1，所以 7.D【解析】令AB=AA'=AD=m(m>0),因为BM 点P与A,B,C三点共面.故选D -子成，所以D耐-D成+花+耐-一市+店