(11) 等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 (十一)等差数列与等比数列 答室 (考试时间40分钟,满分100分) 二.填空题(本大题共?小题,每小题1分,共10分) 1.南宋数学家杨解在《详解九章算法)和(算法通变本末)中,揭出了一新的公式,所过论的高阶等 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共0分,在每小题给出的因个选项中,日有一项是符合题是 差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之趋成者高次差成等差数列,如数 ) 到1.6.10,首后两项之差得到新数用2.3,4.新数列2.3,4为等基数到,这样的数号称为二阶等是 1.已1为等差数兴,首项a-,公差一3,若a+a一28.期= 3.4.6..13.13.24.该数到的第项为 孩对这高阶等系数到的研究,在杨抓之后一般称为“场积术”。,现有富陪等卷数到,其前7项分别 中 D 2.等比数别a.的前i项和为5,已8-9.5-36,期5- 10.已知函数()-sin(十)(0.ll),若-一为(2)的一个等点,--为y-f .1 11 C.10{ D. 3.设(和位都是等差数到,线1n项和分别为8.和T若十十一65十十十A-1 图象的一对称抽,且7(z)在区回(,一]上调,则。的大值为 三、解答题(本大题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演步 是 11.(选小题语分15分) 已知数列a.的前:项和为S.数到(达.)的前n项和为7.从下画①②③中选择两个作为条件,证明 4.已公差不为零的等差数到a.首项a一-.若..或等比数列,记7.一u.-(一1,2. 外一个成立.D=n-s.②=a.-1.③T-()-1. .).) A.有最小,无副大项 B.有悬大项,无小项 注,如梁选择不同的组合分别解答,期按第一个解答计分. C.无最大,无昂小项 5.若函数了(2)--++十mx-1在[一2,2]上为单调增漏数,赠x的取困是 D.有量大确,看是小 B..o) C] Ar一2.-) D一.一 6.已答差数列a.1的项为&公差为前“项和为8.若5、5.5.则下列结论错误的是 ,一0 (D.]的有到中小 B c.n+。一l+} 7.如图,在边长为。的等边三角形ABC中,属D.与△ABC切,因D.与国D.相且与AB.AC相切. D与D.相初且与AB.AC相切.依次得兴园D.....设D.D...D的积之和为 X..N').则A- A{) ()] -)] p())1 8.意大科著名数学家要波那英在研究免子殖问题时,发现这样一列数:1.1.2.3,5,.11.即从第三项起. 每一子它连两琼的程,后来人们相这的一列数组成的数到称为“波那契数列”,记被那是 数列(.构:项和为8.,给出下列四个结沦: ①-1 +_: A.② 哪所有证确结论的序号是 B.① .① D③ 学 第1共(离] 断水金·元享题·高三一验复习10分单无副十一 12.(本小短满分15分) 13.(本小题分20分) 已如数列的前:项和是5且-,数到()的前。项和是7且一2+ 己知数列满是3-2a_a--nniN)a-a.-0. (1)求数列))的通项公式 (2)设。一.十1. (2)设A一-(1-u1.)数列(6)的。项和为5,若对任意的xN”都有5一成立,求实数 :的直黑. 数学第:直(共4页) 水金卷·各享题·高三一复习10分元题十一 数梁第(选:班高三一轮复习XJ ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（十一） 一、选择题 1.D【解析】因为首项a1=2,公差d=3,所以a.=a1 圆八的半轻为则停。-一2，解得r一得，放圆 +(n-1)d=3n-1,因为an十a+:=28,所以(3n-1) +3(n十2)一1=28，解得1=4.故选D. D的半径为圆D的半径的号，同理可得圆D,D, 2.B【解析】等比数列{a,)的前n项和为S。,S,=9 ,D,的半径构成以圆D,的半径为首项，号为公比 S,=36,由等比数列的性质得S,S。一S.,Sm一S, 成等比数列，所以9,27，S。一36成等比数列，所以 的等比数列，故圆D,D2,,D的面积构成以圆D 27=9(S2.-36),解得Sm=117.故选B. 的面积为首项，号为公比的等比数列，故圆D,D, 3,A【解析】由等差数列的性质可得a1十a,十aa= 3a:=6,所以ar=2:因为++h十b=2h+2h ()(-) =12,所以h=3.由等差数列的前n项和公式可得 …,D。的面积之和为X。= Sm=13(@+an2=13X24=26,T=11(么+2 1一9 2 2 2 山X4=38所以产-器故选 是m·(-）)(mEN.故选B 2 8,B【解析】对①，根据题意可得数列(an}的前7项 4.D【解析】设{a.}的公差为d.则（一5十d)(一