(10) 平面向量及其应用、复数-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 姓名 处数 (十)平面向量及其应用、复数 4考试时间40分仰，调分100分) 二，薄坚别（本大题共2小尊，据小■百分，共10分） -40 一，录择體（本大增共8小莲，每小随5分，共0分，在排小赠的出的四个鹭项中，只有一项是符合题日 已函数儿)一之，心长民，者函数在R上有两个军点，螨实数：的取植他图足 要求的) 10,已知在等腰棉形AD中，ABCD,AB=4.C=?,∠AC=0,点P为平面ACTD内一点，则 1.已年向盘a=(d.12,bm(1小，一2)，且a-h》∥《g十b),期实数a (财+P)·P店+心的最小值是 A,-1 一 C,1 n号 三，解答赠本大超共3小避，共0分。解答夜写由必餐的文字说明，正明过程线就算步耀) 11.(本小思满分15分手 4+2 名若复数“品，则 已细g为虞登，且-5，若亡一2为实数. A.32 B.5 C.To (11求复数： D10 3,在△AC中，点D是线段AC上常近A的三等分点，点E是线段AB的中点，测D (2)看z的设第为正数，且w一十1in0为写数单位，ER),求的展的章值他阑。 A.吉武- B-2成-武 北-威 D-+配 4,已每平行四边唇A以D的三个简点A,B,C分别对应的复数为4+当，4一4,2+6i,制第四个期达D对 的复数为 A.-2+12 C.2+ D2+121 ,设1·利EC,下列结论情误的是 八，若■好，第二车到 品，若十m0,则==0 .若<0，则：十=0 0若>0，期一 6,若复数：调是一1+3i=3,螺的最太值为 A.1 队.2 o D.A 7,如嘲甲，首荆洲雪大选台是冬离历史上增南与工业速产再科用直接结合约竞赛场前，大能台的设计 中融人了世界文化适产致望壁简中-飞天”的元素，如图乙，某两究作学习小为了结耳赛道者乳最高 点A更高电前的高度ABAB与电定垂直，花睿道一侧我到一座建筑物(D,湖得力的高度为h,并 从C点测得A点的仰角为了：在赛近与建筑物CD之间的地配上的点E处测得A点，C点的甲角分 期为75和0（其中B,E,D三点共线），该学习小粗科用这些数据估算得AB的为6和米，蝶CD的高A 的为（参号数据2e1.41w3e1.73w0w2.45 A,11米 L.0,8米 C,25,4米 031,8米 品.如图，P为△A以内任章一点，角A,B,C的对边分用为a,,则总有优美蒂式5m·P时十5r Pi+S·P心一用成立，此结论黎为三角彩中的奔箱定现.出此判断以下说法中忙银的是 A.若P是△4C的意心.则有Pi+PB+元# L若&·P以+6·币4？·P心-，则P是△AC的内心 C.若币--A方+AC用5mt5w5-2 D.若P是△AC的外6，H∠HAC-票，则可+n∠AC·P在+m(经-∠APC)·元-n 数学第1成共4页1 冻金者·光厚应·高三一轮程习0分钟草见检测每十 数苹第2五（共1西》 网 12(衣小题篱分15分1 13,(本小题满分20分) 将形如的符号称为二阶行列式，现规定二除行列式的运年红下，一一山.正 如周，在半行再边形ABCD中，E是AD的中点，点F,G分湖在边AB,D上，且清足A方-1A市，D心 =3, 回周个不共线的向量，b的夫角为，a=6,b=,且 )当-号A函时，求证，EFLEG: 2s号 1 2若EH=区，=且E,心=1，求元，Ei+EF,物慎， (1D若8为艳角，试择究。+D与。一面态能否康直？若随，求出m的值：若不能，请说明理由： (2)若一三，当>0时，求á一®韵最小值，并求指此时a与a一4给的夹角 敏华第8直（共A百） 水金转·先家数·高三一轮复只扣分肿第足构测春十 数第手质【共4质引 团高三一轮复习X灯 ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（十） 一、选择题 1.A【解析】由向量a=(3,1),b=(1,一2)，得a-b 则CD=406 =60-20√3≈60-20×1.73=25.4 √6+√2 (2,3),a+b=(3+入，1-2x).因为(a-b)∥(a+b), 米.故选C 所以2门一2x)=3(3+1).解得A=一1.故选A 20【得标】图为=牛品--401由 2 =3-i,所以=3十i,可得|=√3+1下=√10.故 选C. 3B【解析】，点D是线段AC上靠近A的三等分点， B 点E是线段AB的中点，D正=A正-A市=？A店 8.C【解析】对A选项，：P是△ABC的重心， 号心=2A店-寻(A+BC)=-。Bi-号BC故 ∴a-专(A+A0,.-Pi=吉i-i)+ 选B (P心-P],整理得Pi+P市+P心-0，A正确；对B 选项，由奔驰定理及a·PA+b·P店+c·PC-0,得 S△g aX PCX sin∠PCB SAPAC bX PCX sin∠PCA 1 b 4.