(9) 三角恒等变换、解三角形-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习40分钟单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 7.图所云,为了渐过A.凸两处岛的到的柜离.小明在D处观洲.A.B分慰在D处的吐偏丙15、北偏 45.方容上,从D处往正东方向行驶40渴望至C处,跟到B在C处的正北方向,A在C处韵北确丙60 (九)三角恒等变换、解三角形 方向上,则A.B两处的的距离为 (考试时问40分增,满分100分 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的因个选项中,只有一项是符合题目 宴的) B.20诲里 A.40里 C.20(1-)量 D.4n海里 8. 在ABC中,角A.B.C的边分删为a.b.r.2csinB-(2a+)tanC.sinAsinC-3xinB C n-2 △AtCr相的最小n是 A. B. C.5 D.4 2.知un(-)-a,则sin2- 数 { D- .} -} 而望 3.在△AC中.内角A..C断对的边分别为a,hr,若winB一2ainAarxB-c-】.则A 0 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) . B.已如集合A-(r-y)-1z11-B-(r.y)y-+1],若合AnB中仅含有一个元素,则实数m 4.若mostn-n--cnsn+n-,晚:co8(g-aeo(r+n- 10.最大视为到题是1471年德国数学家米勒提出的凡何提的问题,故最大视角河题一般称为“来勒列 的取范用是 一 A . D 题,如图,有一幅晓涵挂在墙上.其删最高点A处离地真6m,最低点B处离地面3.5n,若从离地 5.如图的曲线就像横效的葫茫的抽藏面的边缘线,我们称为葫产曲线(也像潮面上高跟伏的小岛在水 面高2m的C处观该,则离墙的水平匝离为 时,视角0最大. 中的倒影与凸身形成的图形,也可以形象地称它为例影曲线),它对应的方程为以一(1一[])· linr[(0{3*)(其中己[]为不题过:量大整数,I过点P(3),若芦面线上一点M 轴的距离为17,点Mr的真为 _ 三、解答题(本大朋共3小题,共50分,答应写出必要的文字说用,证明过程或算步境 11.(本小题满分1i分) 在in号+-,②ns2g-③tan-,这三个条件中任选一个补克在下面的横线 上,抖解答同题 已知o)(.sin--,且,求sn。的值. 注,如果选择多个条件分别解答,删按第一个解答计分. . D. 题围是 一叶-1, .(-~]u[,2) 日.(o)ur,2 C.()u(”) 口() 学 第1共(离] 次金春·先享题·高三一轮复习40分钟元检到卷大 学 页(语1第 12.(本小短分15分) 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为ac:且 2-【+-)(1-naA 13(本小题分20分 ()求C的大小. 如图,某晚形小区有两块空余绿化扇形章地AOB[因心角为C0D园心角为.BD为网的直 (2)若AD为BC边上的中线-、B-2AD的长。 格.现要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域OEP。一块为平行四边形区域MNPO. 知罔的直径PF-2否,且点P在考死AB上(不含点)点Q在O上.点G在OC上,点M和 在0B上.点在0D上,记B0P8 rri (3)经设计,当OE--MV达到最大植时,墩得最佳观赏效果,则8取何值时,0F--MN最大,最大 是多少? (2)设矩形OEFG和平行回边形MNPQ面积的和为S.求8的最大值及此时c0520的值 第:直(B面) 金·先享题·高三一受习10分单无删卷九 数慧1选:* x高三一轮复习X灯 ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（九） 一、选择题 1.D 【解析】in80°+1 c0s10°+1=2× sin:5-1 1-c0s10-1 2 c0s10+1 cos10-=-2.故选D. 2.C【解析】由an(a十子)-3，得 na十ian子 1-tan atan子 3,即ama牛=3，解得tana=之，所以sin2a 1 当x≤1时，7<f)<f0=是，且=1：当 】一tana 1 x>1时，f(x)=-(.x-2)2+2,则f(x)=f(2)= 2sin acos a- 2sin acos a 2tan a sina+cos2 a tan'a十1 2,所以结合图象可知，当号<a<1或号<a<2时， 方程f(x)=a恰有两个不同的实数根.故选C. 故选C 7.B【解析】由题意可知CD=40,∠ADB=60°， 3.C【解析】因为asin B=2sinA,所以由正弦定理得， ∠BDC=45°，∠BCD=90°，∠ACD=30°，所以 ab=2a,所以b=2.因为acos Bi=c+1,所以由余弦定 理得a.g+-位=c+1,即4-C-方=2，所以 CAD=45.在△ACD中，由正弦定理得AD 2ac 40 = 由余弦定理得mA公+次=一杂-一名，又 sim4