(10) 平面向量及其应用、复数-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习单元检测卷/数学 10,妇图甲，首削粉雪大挑白是冬奥垢史上第一店与工业遗产再利用直接结合的意赛场馆，大台的设计 中融人了低界文化避产敦望量面中”飞天”的元素，如图乙，某研究鞋学习小组为了出算赛道造型最备 (十)平面向量及其应用、复数 点A距离地面的高度ABAB与电面重)，在赛通一侧找到一座建筑售CD,测得CD的高度为A,并 从C点测得A点的抑角为如，在赛通与建气物CD之可的地面上的点君处满？A点，C点的角分 《考试时间120分，周分10分) 可为帮30其中B.E,D三在共线).该学习小组（用这线数据估算得A程的为60米，集CD的高 6的为（参考数国日=1,41W31.73w62,451 一，武挥赠（本大画共12小遵，场小避行分，共0分。在好个想给出的因个诊璞中，具有一顶是符合题日 要来的) 1,已年向量a=3.1).b=《1,一2)，且(a一)(e十b》,荆实数A■ A.-1 民一 C.I n 名若复数一瓷则到- A.11米 且，20,8米 C,5,4米 1)31,8米 A.3、2 1山.如图，边长为2的等边三角形的外接测为圆O,P为屑O上任一点，若A正-上市+y花.财2r+2 5 C. B10 的最大值利 3,欧拉公式=w十im(其中单为日然对数的暄数，为虚数单位)是由装士著名数学家欧拉创立 的，股拉公式将指数函数的定文域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占 有非食重墨的地位，被算为“数学中的天桥”.根累胶控公式，心表示的复数在复平面内对应的点位下 A.第一象限队第二象限 C,第三象限 D第四象限 ,在△AC中，点D是线段C上靠近A的三等分点，点E是线段AB的中点.期DE A.一号忒-吉成 林青成 A号 心一吾耐-号成 c青 D.I n-+成 12,如图.P为AAC内任意一点，角A,,C的对边分群为u,6,4,期总有优美等式S一·P才+Sa山 5.已向量g,调足日一b一2，且a·b一2，则十b在。上的投恶构量是 ·P明+S·P心-自成文，此结论称为三角形中的弃耄定理，由虎判断以下说法中请议的是 A.-a 且.w3图 C.o D÷a G.已年平行四边形A以CD的三卜周点A,B,C分别利应的复数为4十21,4一，2+，期第四个照点D对 应的复数为 A.一2+12 队一含+ C,2+i 01+12i A.若P是△A的重心，荆有P+PB+P元n 7,设1EC,下列结论精的是 且.看a·P+6·P+e,P元-，刚P是△AC的内o A,若=，w,=士 品若+=0，则南==0 C,若A产=i+兰亡，期515w15u=2g ,若<0，则十，=0 D若>0，湘，= D若P是△ABC的外必，且∠BaC-是，期i+mCAE·Pi+n(悟-∠APC·-n %,若复数：情是：一1十3到一3，则：的量大直为 蛋领 姓名 什数 A.1 队2 C,0 Di 题号1 头已向量一(2m立m兰一）-(，一)若。与6共线：则下列说法正确的是 二.填空题（本大想共4小题，好小题5分，共0分 A指u)韵医象向左平移号个单位得锅话取y一m(仁+号}十兰的图象 18.若复数x满足x十一：，财复数z的虚军为 且/士的最小正周期为x 14,已知向量a=(3:》,b=(一2，和).若日十h与b的表角为60，风w C,直线r=百是代x)的一条对称轴 玩已知函数)一。长民者两数)在R上有两个零点，暖实数：的政值他周是 D在（一晋，平）上单到隧诚 16.已知在等要翰形AD中，AB∥CD,AB-4,B'一2，∠ABC-o,点P为平面ACD内一点，则 (PA十PB)·(P店十PC的鼓小值是 数学第1成共4页1 衡水金物·光享明”高三一轮餐只单元脑海十 雷单原2面（共1西）】 网 三、解答题（木大想共6小题，共0分。解答位可出必蒙的文字说明，证明过程成筑算步程） B0,(本小题满分1？分) 17,(本个画判分10分) 如图，在平行因边形AD中，E是AD的中点，点F,G分湖在边AB,上，且清足Ai-1A京，D元 设1均为复数，在复平面内，已知：对应的点韵坐标为解一w十1，m一1，对皮的点在郊一 =3D. 象限. (们)若复数为纯虚散，来实数树的值： )与-号亦时，求证，EF1G (2)若|=一5，且是关下，的方程5-2u十+1-om长R)的一个复数根，求 (2)若EB-②，-2，且Ei,-1,求配，Ei+E.植 21.(本小题端分12分) 18.(本小题需分12分) 如图.点产（停，0）Q(匿，0小R(05)在丽数x)-Anar+g(A>0m>0,le<晋)m增 已知x为k数，且：后，若x一：为实数 象上 (们)求复数： (1)求雨数/八，)的解所式 (2若：的虚军为正数，且一十m为虚数单位，8ER),求知的展的取值范国， 2)若两数x)图象上的两点M,