(6) 一元函数的导数及其应用-【衡水金卷·先享题】2024年高三数学一轮复习单元检测卷(新教材 XJ)

高三一轮复习单元检测卷/数学 7.已函数(c)--1+lnz.若存在z>0.使得f(z)<0成立,实数a的取值范用是 A.(-o.3) (六)一元函数的导数及其应用 B.(-o.1] C.(2,+) D[+) (考试时间120分掉,满分150分) 12+3+1(1%0) 1已画数(r)。 1(r) 在一2.2]上的量大直为2.则实数a的取植范黑是 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 A(n②) 宴的) c.一0) B一1 D. A2 D-1 2.若函数(()-n十az-2在区问(,2)内存在单调是区问,则实数。的取值范限是 D.抒发数学家琴生(3ensct)是10世纪对数学分析做出卓越贡献的已人,特别是在函数的凸回性与不等式 () A.一-2] 方面照下了很多宝贵的成是,设荫数f)在t,b)上的导函数为(.)了()在(,)上的导译数为 c.-2-) “(r).若在(,5)上()二0恒成立,将函数f(r)在(.&)上为“凸通数,以下朋个画数在 D(-o) (o)上不是凸涵数的是 A./r)“inr+mi 3.已短函数y一f(r).rE[,5]的涵数y一(z)的图象如图断示,则下列结论正确的是 D)一 B.r)n-2r C.(r--2-1 10.若不回两点P,Q均在涵数y一f(r)的图象上,且点P.0关子原点对称,则称(P.Q)是函数y ()的一个”匹配点时”(点对(P,Q与(Q”)漫为同一个“匹配点对”).已知函数)()= r_ A.-) B.{1) c.{) A.7有1(2) B.f(r)的图象在点(0.f(0))是的切规的料来小于0 11--1n,-n),跟 C(r)() D.(c)在区(.b)内有3个极填点 C.。_ A.) B 4.通数(()一n(r+3)的图象与函数()一 '一2的图的交点个数 D.c0 B A.2 12.过点P1,n)(a三)有”条直线与涵数/(5)一'的图象相切,当n最大值时,的取值范线为 .-) C. B{-) 5.如图,某几何体的形状类似胶表,两头都是辛球,中问是园柱,其中国杜的容离半径与半球的半径相等 C.一1] (半径大于1分来)若该凡何体的表画积为12a平方分来,其体积为V立方分来,期V的取值范图是 D.(一一) ō 1n A.{1,47_) B.15 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) D.) C.(.1) 13.函数y>0B1的图象过定点P.若点P在直线m十uy-1o上.其中w. 6.结皮尔是英格兰数学家,其主要成果有球国三角中的纳皮多比拟式,结皮尔圆部达则(16143和纳皮多 的n___. 算等(1617),面最大的责献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书),并且发明了对数表,可以利 14.已知(()-)-n+2.直线/是f()与g()的公切线,则直线1的方程为 用对数表查谓出任意时数值.现将物体放在空气中冷却,如繁物体原来的混度是了(C).空气的混度 是().经过(分钟后物体的度T(C)可由公式1一1[o(7一)一o(T一T)]得出,现有 一杯阻度为70C的漏水,放在空气温度为零下10C的冷室中,则当水调下降到10C时,经过的时间 15.已知定义在B上的偶涵数f(r),其导涵数为/(c),若f(r)一2f()0,(-3)-1.则不等式 均为(参考数据:20.301.lg3%0477) B.4.018分钟 C.5.04钟 A.3.048分钟 D.6.048分钟 学第1项(共(曹 画水全·先享题·高三一复习完副六 数学:页(共1) 三、解答题(本大题共5小题,共70分,幅答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 17.(本小题满分10分) 20.(本小题分12分) 已知函数/(--n. 已知确数r)-ar-++lnra一0. (2设(r)是涵数/{r)的导涵数,求廷.七)一1. (1)若--1是函数(-1的疫的点,求凡2)在区间[上的最 (1)试判断一一】是)的极大值点还是极小值点,并设明理由; (2)求涵数π)的单调增区间 18.(本4题满分12分) 高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利,促选了区域经济和社会发展,已知某条高接线路通车后. 23.(本小题满分12分) 发车时间间隔(位:分钟)满是220.(.经测真,高铁的载客量与发车时间间隔1相关;当 10/~20时,高铁为满载状,我客量为1200人;当27\10时,载客量会在清载基上减少,减少 已知数/n--(+寸)十ar+2(图). 的人数与(10一12)成正比,且发车时问问隔为5分钟时的载客量为250人.已发车封问间隔为7分钟 (②)当0,不等式f(r)一-1成立,求:的取值范围. (1)计论7(-)的单调: 时,高铁载客量为P(.. (1求P(