(6) 一元函数的导数及其应用-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习40分钟单元检测卷(XD)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 晚 (六)一元函数的导数及其应用 (考试时间40分钟,满分100分 三、填坚题(本题共2小题,择小题5分,共10分 一、选择霸(本题共5小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的因个选项中,只有一项是符合题日要 .数y一'一oa1的图象拟过点P.点P在线nr+ay-上一o上,其中w>o. 的 -的最小画__ 10.已知定义在上的偶函数(),其导函数为/()若(r)一2()0/(-3)-1.则不等式 C。 _)的是__。 1一1 A.-2 D.2 2.若涵数(2)-ln上十a-2在区回(,2)内存在单调选谐区向,则实数。的取值范限是 四,答题(本题共3小题,共10分,解答应写出必要的文字说用,证时过程成演算步题) 11.(54题满分15分) B.(+) A(一2] 高铁的快速发展给醉众出行鼓来目大视利,经选了区域经济和社会发展,已知某条高铁线路通车后。 发车时问间隔7(位:分掉)满足2120.(经测算,高铁的载客量与发车时间问隔相关; c.(-2-) D(一,_) 的人数与(10一)成正比,且发车时问问隔为5分钟时的载客是为90人.记发车时间间隔为,分 10 20时,高缺为满些状去,载客是为】200人;当10时,最客量会在满效基题上减少,减& 3.涵数/0)-n(r+3)的图象与函数是(r)一 一21的图象的交点个数为 时.高裁客量为P(). Aō C.) 节) (P)的表达式: 4.纯皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球用三角中的纳皮尔比拟式,纳皮东画部法则(1614)和纳皮尔 等(1617).面境大的贡酸是对数的发明,答有(奇妙的对数定律说刚),并且发呢了封数表,可以利 (23若这线路发车时间问隔为:分时的净收益(r1一-P0)-40r+660-2048(单位,元)与发 用对数表查谓出任意对数的,现将物体放在位气中冷却,如展物体短的阻度是了(C).气的混 车时间问隔为多少时,单位时的净收益Q(12最大?最大为多少? 是()经过7分特后物体的显度T(C)可由公式11lo(T一)一lo(T-T.)]得出.现有 一杯混度为70C的裂水,故在空气出度为零下10C的冷室中,刚写水语下降现10C时,抒过的时到 A.3.0(8分钟 为为(考数题:?0.301.l3-0.477) B4.08分短 C..04分 D分钟 5.设-6-1-ln3.2则 A ___ C 6.若不同两点P,0均在涵数y一/()的图象上,且点P.0关干改对称,则称(P,Q)是函数y f()的一个“匹配点对”(点对(P与(Q.”)视为同一个“廷配点对”).已短涌数/)一 _二 .{) Co) H) D) 二.选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题日要求,全图 选对的得5分,部分选对的料?分,有选错的提0分) 7.丹安数学家琴生(1ensen)是15赴纪对数学分析效出点越贡献的巨人,特别是在函数的凸性与不等式 方面留下了根多空贵的或果,设面数f()在(a.)上的涌数为了()(1)在(.h)上的导漏数为 (了,若在(a.上(一)、n桓成立,则称通数([r)在(a,h)上为凸涵数”则以下现个函数在 (o.)上是凸涵数的是 A./r)-rin+t ./)-r-r C.)-+-1 D)-一 8.若过点(1a)可以作出线y-(一1)r的却线).且/最多有x条.n,规 A.0 C.岂_一1时一 B-?时的值一 D.的可以敢斑一! 学 第1共(离] 达会·题·高三一提习10分地到 12.(本小题满分15分) 已知函数/cr)-lnr-上 13.(本小题分20分) 已知函数/(r)- (1)过论涵数/(r)在区罔(1.D内的单性; (1)求函数f(r)的最大值: ()若画数()在区词(1+)内无零点,求飞的取夜服 ()若正实数,n互不相等,且满足(+1)十(-1”一”一一? 数第:直(B4面) 画金·先享题·高三一餐习10分单无删卷六 数慧1选:班高三一轮复习XD ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（六） 一、选择题 2(x-1) 1.A【解析】因切线与直线y=x十1平行，所以切线斜 x+1 x∈(0，+oo),f(x)=x1)2 r(r+)≥0，所 率为k,又f(x)=二simx二1十cosx)cosz 以f(x)在(0，十∞)单调递增，又f(1)=0,所以当 sin >1时，fx)>0,即1mx>2二，所以n3.2= 1s二，所以切线斜率k=了（三）=一2.故 sin'r 选A. n2+n.6>2+246==10>1高 2十1 1.6+1 2.D【解析】函数f(r)=lnx十ax2一2在区间 =1.1,又1<1.2<1.21，所以1<b=√/1.2<1.1，所 (受，2)内存在单调递增区间.∴f