(4) 幂函数、指数函数与对数函数-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习40分钟单元检测卷(XD)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 1.写出一个具有性盾①②③的函数(r)- 三、填空题(本题共?小题,每小题5分,共10分) (四)富函数,指数函数与对数函数 ①的完文为0+)②)-)+):②)时. (考试时问40分增,满分100分 四、解答题(本题共3小题,共30分,答应写出必要的文字说呢,证明过程或演算步骤 -1 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题段出的因个选项中.只右一项是符合题日要 11.(小题语分5分) 的) 已知定义在B上的隔数/-)-一 1.涵数r)-ln[-2]的调增区阅是 A.一0) B(.) D(.+o) C.+) (1着(()一,求:的: ,{)一. _0(n-1,期/+1)” 2.涵数)一 (21若子f(0计nf(0对任意1C[1.2回成立.求实数m的激填 1-ln(+10 A.1 1.0 D.-1 3.在如今这个5G时代,6G硬究已方兴未见,2021年8月30日第九篇未来信息通信技术国际研讨会在 北京办,会上传出消息,未来6G率有望达到1Tns.并启用毫来泼,大赫鼓,可见先等尖端料夜 平,香农公式C-Wlng(1+)是被广泛会认的通信理论基破和研突依掘,它表示,在受声干次的信 有望打造出天地融合的立体网塔,颜计6C数析传输速率有望比5G快100倍,时延达到亚毫秒级本 道中,最大信息夜送来C取决干信项第置W,信看内情号的平均功本5.信道内的高断暖声功A 的大小,其中信嗟元,若不改变帮宽W,面将信噪比二从3提升至161,则量大信息终追来C会 提升到原来的(各考数提:13-1.58.l5-2.32 A.2.4悟 C.2. D.2.1培 4.设(01)是定义域为R的偶函数,且在(一一,0)上调递增,判 A./士)r2/2) B)() c./1)(+一2+) D721f(2)>/(o) &改(-(是) 的最大蕴是2,期- - c p.- 6年--1n -21n-1 C{ A.r 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求:全活 D 现对的得分,部分选对的提?分,有选错的得6分 7.下列函数既是偶涵数文在(0,十一)上单调选增的是 A.f1-2o B.fr)r C./n)--1 D1-o 8.高听是婆回答名的数学家,近代数学莫基者之一,享有“数学王子”的称号,设c后B,用[c]表示不超过 文的最大整数,y-1]被称为”高新函数”,例如。[1.6]-1.[-2.1]-一3.设数(r)一上+1 [],则下列关于涵数/()述正确的是 A.f0r1为画数 D.(Cr)有最大值无小拙 B()-1 C./(r在(0.1)上递增 学 第1共(离] 次会·先题·高三一习40分远到 12.(本小短分15分) 13.(本小题分20分) 双由函数是一类与常见的三角涵数类似的函数,最基本的双非函数是双由正张函数和双曲会张函数 (1)暇据定文证用7(x)在区刻(-2.2)上单调递地。 (历史上著名的”暴链线问题”与之相关1.记双正弦函数为(4工),双曲余弦函数为().已翅这两 (2)封新并证明())的奇偶性: ①定义域均为:且(t在R上是增函数:②f(z)%函数:()为&函数:②f()+[t)二 个最基本的双幽涵数具有如下性质: (3)解关于:的不等式g(1-)+(-一0 利用上连性质,解决以下问题: (常数。是自些对数的在数,1-2.71828.). ()求耳非还改函数和双的全劳涵数的解析式 (3知a.记函数y-·(r]-t()E[0.n?的最小植为em),求e). (2)证明,对任意实数1.[7)一()了为定值; 第:直(B面) 画金·先享题·高三一习40分单无删四 数慧1选:*高三一轮复习XD ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（四）》 一、选择题 当x>0时，f(x)=2为增函数，符合题意：B选项， 1.D【解析】由x2-2x>0,得x<0或x>2,则函数的 f(x)=x的定义域为{xx≠0}，当x>0时， 定义域为(-∞，0)U(2,十∞)，令1=x2-2x(x∈ (-,0)U(2,十∞)，则y=n1,因为1=x2一2.x在 )=为减函数，不符合题意：C选项，() (2,十∞)上单调递增，y=lnt在(0，十∞)上单调递 一子的定义域为(xx≠0，(-)=-x十子 增，所以f(x)=ln(x一2x)的单调增区间是 (2,十∞).故选D, 一∫(x),∫(x)为奇函数，不符合题意：D选项，f(x) =logx定义域为{x.r≠0}，有f一x)=log一x= 2.B【解析】：f(x) (号）-1r<0 ,f(a) log:x=f(x),f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)= -log2(.x+1),x≥0 logx为增函数，符合题意.故选AD