(10) 平面向量及其应用、复数-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习单元检测卷(XD)

高三一轮复习单元检测卷/数学 二、选择题(本题共1小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部 D.欧控公式一三cr+ixinrfe为自些对数的家数:1为虚数单位)是由瑞士著名数学家欣拉创立,该公 (十)平面向量及其应用、复数 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的提0分) (考试时问120分掉,满分150分) 式建立了三角涵数与指数涌数的关系,在复变涵数论中占有常重要的地位,被为“数学中的天桥” 点据段分式,测下预结冷正确的 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题段出的因个选项中.只右一项是符合题日要 A.数为注度数 C.复数的其复数为一是。 B.数对应的点位干第二象限 1.已向是a-(3.1)-(1.-).且(a-/+)空数- ) .- 1 C.1 A.1 D.复数(0E)在复平面内对应的点的这是 3.若复数-1 10.下命预中.直会醒的是 A.若复数.十-B.则-B且号B 8 A.短 D B.若复数:一.期B 3.在△AtC中,点D是线段AC上寡近A的三等分点,点E是线段A的中点,则D D.若复数为实数,期:为实数或纯虚数 C.若复数满是一.则:三或三 AB-a-C.-可D-a+B0 11.已知向量a-(2sin.cns-/(z)b-1一),若a与b共线,则下列说法正确是 4.已舞向量a,满足al-b-2.a·a-2.跳a+b在&上的投影向量是 A.函数-)的最小证周期为; A.一: B直线,-是((r的一对 5.已铅行四边形A现D的三个项点A,B.C分别对应的复数为4+2.44..2+6i.第因个用点D到 应的复数为 C.函数了(r)在(一.-)上调增 A.-212 B-22 C.i D.2+12 6.若复数:满足-14③-3.刚-的量大殖为 D.将/r)的图向左平移个单位得到涵数,-+)+-的图象 C D A.1 I2 12.如图.P为△ABC内任意一点.A.B.C的对边分则为a.b.c.期总有优美等式S.PA+S 7.如图甲,首解潜雪大跳台是冬英历史上陪一座与工业选色语利用直接结合的竞赛场馆,大魂台的设计 .PB+S.。.PC一a成立.此结论称为三角形中的存定理,由此判断以下命题中,正确的有 中跳入了世界文化遗产教短壁画中”飞天”的元素,如图乙,某研究性学习小组为了再得道造型最高 点A距地面的在度A(AB与地面承点):在得涌一例姓到一建这句CD.测得CD的高度为A:拼 别为75和30(其中B.E.D三点共线).该学习小组利用这些数据估得AB约为60米,则CD的高A 从C点酒得A点的仰角为30;在衰进与建筑物(D之间的地死上的点E处测得A点.C点的知角分 均为(考数,-1.4151.73第2.451 A.若P是AC的重心,则可++- B.着。.PA+.PB.P-n.则P是△ABC的内心 C.A-+Cs.5-22r1 A.11来 f.20.8 C.)* D.来 D.P是△AnC的心,/nAc-."PA+nAPC.P+s{-乙APC)-P- 8.图,长为?的等也三角形的外接凋为题0.P为因0上任一点,若A一,A否+yAC,则2+2-的 大为 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若复数:寓:+一:.规复数-的昂为 14.已短向量a-(?.0b-(-2n).若a+$与t的角为60.则w 15.已数/(r)-~_ -20“后R,若函数了Cr)在8上有两个等点,摊实数:的取范围是 2 D. 16.已知在等形ABCD中.ACD.AB-4.故C-2.乙AC-60,点P为平面ACD内一点, (p+p+PC的最小值是_. 学 第1度共4曹] 画全·先享·高三一复习完割十 数学:言(共1曹) X 四、解答题(本题共6小题,共70分,幅答应写出必要的文字说明,证明过数或族算步 20.(本小题分12分) 17.了本小短满分10分) 设,均为复数,在复平面内,已知.对应的点的坐标为(一4w十3.加一1),:对现的点在第一 如图,在平行因边形ABCD中,是AD的中点,点G分期在边AB.IXC上,且清是A-3AF,D . (1)若复数三为注数,求实数的值 (1AD-1A时,凉证:F1FG (2)若]l-5,且:是×干,的方程”-2十+1-0(aB)的一个复数程, (2-.C-.1.-1..+. # 21.(本小题满分12分) 18.(本小题骗分12分) 如图,点P(0)o(0)(03)在函数0r)-Axin(A00.1e)的图 已耳:为虚数:且 一字,若一为实数 ()复曹。1 象上. (2)若一求为正数,日“十4ioin次为数单位,)求的模的取值 (求函数/()的解析式: (2)若函数f)图象上的两点M(ny).N(y)满足E(0.).1-三,求四边形 OMON 积的B:. #