(10) 平面向量及其应用、复数-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习40分钟单元检测卷(广西专版)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学 姓名 号 (十)平面向量及其应用、复数 香紫 4考试时间40分仰，调分100分) 三，真空體（本题共2小邀，每小题行分，共10分 0,若复散。黄足十3i一，膳复数交的虚第为 一，武择置（本道共参小些，每小题5分，共0分，在每小赠始出的四个建项中，具有一项是符合题日壁 10,已知在等腰棉形ACD中，AB∥CD,AB一4.C-2,∠A孩C一0+点P为平面ACTD内一点，用 求的) (PA十PB)·PB+PC的最小值是 L.已领向量年=(3-l):h=(1,一2)，且（一》(e十b》,期实数A 西，解答（本圈共3小题，共0分。解答旋可出必要的文字说明、立明过程域演算步障） A.-1 且一言 n当 11.(本小题满分15分) C.1 登，均为复数，在复平面内，已知对点的点的坐标为（调一w十S,两一1，对应的点在第 品若复数一告系则 象限 (1)若复数c为饨虚数，象买数裤的值 A./ 品5 C1而 10 3,在△AC中，点D是规段AC上靠近A的三等分点，点E是线段A鞋的中点，则D正 (②着=B,且豹是美于：的方程x-2a十中曰=0(a长R)的个复数根，求三 A.一号威-成鼠一研-应C一忒-成n-成+威 4,已年向量a,b满足a=D=2,且a·=2,期显+b在。上约投影向量是 A.-3e By3e C,3e n是a 5.已每平行四边形A以D的三个面点A,B,C分别其应的夏数为4十，4一4,2+6i,期第四个丽点D对 应的复数为 A.2+12 队.一2中 C.2+7 D2+12 6.如图甲，首居滑雪大调台是条典历史上第一座与工业渣产再利用直接结合的竞赛畅第，大通台的设计 中入了世界文化渣产数智壁商中”飞天”的元素.如图乙，某雨免性学习小组为了结算赛通造显最高 点A距高地面的奔度AB(A山与地面蛋直)：在荐通一倒线到一座建筑物CD,湖得D的高度为青，用 从C点满得A点的和角为30：在赛近与建筑特CD之何的地而上的众￡处测得A点，C点的印角分 别为5和0其中B,E,D三点具线).该学习小组利用这些数围估算得AB约为G0米，璃CD的高A 约为（参考数据21.41w3173w%w2.45 A.11米 队0.8米 C.25.4米 DaL.8米 二，慈择题（本题典2小题，每小题石分，我10分。在每小题给尚的远项中，有多项符合题日要求。全圈 选对的得5分，常分选对的得2分，有选错的得0分) 7,已年向量a=(一1.2》，0=〔1，w),期 A.若01B,期期立 且.若成，则时=一2 C.若a=6,则n=2 D若0与s的夹角为45，制世一8 8,下样合题中，直合5的是 A.若髮数：1请足：4+✉←R,则∈民且∈ 且.若复数-妇，则x妇∈代 C.若复数请足一，期成一 山若复数=为实数，博=为实数或纯虚数 数学第1成共4页1 冻金者·光厚应·高三一轮程习0分钟草见检测每十 数苹第2五（共1西》 GXD 12(衣小题篱分15分1 13,(本小题满分20分) 将形如的符号称为二阶行列式鹿健定二除行列式的运辣如下： =&8e一4udn,已 如图点严（得，0.小Q(g小R(0n)在雨数x)-Axin(+g)(A≥0w>.gl<晋）的图 象上. 4=1 3求响数「(：)的解解式： 每周个不共线的向量g,b的类角为d,=6,b=,且 2c0s 1 (2)若函数f形象上的丙点M国为，N(3)聘足∈(0，)小一五一，求四边思 (们)若0为钝前，试探究。十b与。一h能杏康直？着，求出40的值：若不能，请说明理由： (MQN面积的最大值， (2)若一，当>0时，零年一b约量小算，并米出此时日日一《体的夹角 敏华第8直（共A百） 水金转·先家数·高三一轮复只扣分肿第见构春十 数第手质【共4质引 G网高三一轮复习 GXD ·数学· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/数学（十） 一、选择题 二、选择题 1.A【解析】由向量a=(3,1),b=(1,一2)，得a-b= 7.ABD【解析】对于A:若a⊥b,则2m一1=0，解得 (2,3),a+b=(3+入，1-2A).因为(a一b)∥(a十b), 所以2门一2x)=3(3+1).解得A=一1.故选A m=号，故A正确：对于B:若a/b:则一m-2=0,解 2C【得折】国为件品-普-4+01☐ 得m=一2，故B正确：对于C:若|a1=b|,故 2 √(-1)+2=√+m,解得m=±2，故C错误； =3-i,所以=3十i,可得|=√3+1下=√10.故 选C. 对于D:由于a与b的夹角为45，则cos45°=巨= 2 3B【解析】，点D是线段AC上靠近A的三等分点， a·b 2m-】,且2m-1>0,整理得3m- 点E是线段AB的中点心D成-=A应-A市=A ab5·√1+m 8m-3=0,解得m=3或-