(14) 空间向量与立体几何-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习单元检测卷(湖南专版)

高三一轮复习单元检测卷/数学 8.如图;水平桌面上放置一个校长为A的正方体水精:水面高度恰为正方体校长的一半:在 该正方体的侧面CDDC上有一个小礼E,E点到CD的距离为3.若该正方体水精选 (十四)空间向量与立体几何 CD疑斜(CD始终在桌面上).则当水恰好流出时,侧面CDDC与桌面所成角的正切 为 (考试时间120分钟,满分150分) D 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合目要求的) (0 1.已知等差数列的前:项和为S.若S一.一u.一2.则 C8 ,.1 B.7 sin20) D. 2.君 一1 in一)一 一120({一) A. B 2 _ B.- n. C_2 D.2 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 3.已知空同直角坐标系中的点P(1:1.1).A(1.0.1).B(0.1.0).则点P到直线AB的距 要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 寓为 9.下死利用方向向量,法向量判新线,面位置关系的结论中,正确的是 B.若两个不同的平面a,的法向量分别为M一(2.2.一1).v-(一3.4.2),则a1 A.若两条不重合直线号.f.的方向向量分别为a-(2,3.-1).b-(-2.-3.11.则7/1 B. 4.在中国古代数学著作《九章算术)中记载了一种称为“曲池”的儿例体. C.若直线/的方向向量a一(1.一1.2),平面a的法向量r一(6,4.-1),则71 该且.何体的上,下底断平行,且均为环形(环是指因环被期形做得 D.若直线(的方向向量a一(0.3.0).平可。的法向量“一(0.-5.0),则7/ 的部分).现有一个如图断示的曲泡,它的高为2.AA.BB.(C.DD 10.“概赛定理”是平面儿何中关于因的一个重要定理,它包含三个结 均与典池的底面垂直,底面剧环对应的两个因的半径分别为1和2,对 论,其中一个是相交落定理,因内的两条相交效,被交点分成的 应的刻心角为10,则异面直线AB 与CD.所成角的余弦值为 条线段的积相等,如图,已知图0的半径为2.点P是图0内的定 过_) 点,且OP一2,夜AC,BD均过点P,则下列结论正确的是 A.0D+0.Dj- 1. C.OA·0C的取值范围是[一2,0] B.PA.PC为定i n区 5.已知函数/r)- D.当AC BD时.AB.CD为定值 A.f(-)的单递减区间为(0.e) B.7)的极小值为1 11.如图,在直三校柱ABC一A.BC 中.△ABC是边长为2的正三角 C()的最小值为一1 D.(-)的最大值为1 形,AA一4.点M为CC.的中点.P为AM上的点(不包括确点),则 6.如图,正方体ABCD一AB.C.D的校长为6.点M为CC.的中点,点 下列结论正确的是 P为面A.B.C.D 上的动点:则满足BP AM的点P的软迹长 A.AM 平面AB 度为 B.三校锥P-ABM体积的取值范围是(o,4过) A.2/2 B.32 C.存在点P.使得直线BP与平面A.B.C所成的角为60 C.6 D.存在点P.得AP BM 12.在直三校桂ABC-A.BC 中./BAC-90.AB-AC-AA-2.点 D./t E.F分别是校BC,A.C 的中点,点D在校BC 上,则下列说法正 7.如图,在平行六面体ABCD-ABCD中.AB-AA'一AD./BAD 确的是 A.EF/平面AA.B.B 乙BAA'-乙DAA'=60”,BM-BC.点N为CD'上一点,且D- # B.若点D是校BC 的中点:刚BDF :DC若DM1AN.期- __ 数学 第1页(熟1页) 衡水金卷·先享题·离三一轮复习单元检测卷十四 数学 第2页[共4页 回 姓名 分慧 19.(本小题满分12分 如图,AB是概柱底面圆O的直径.AA.(C.为视杜的母线,四边形ABCD是底面题O 的内接等梯形,BAB一AA一2BC=2CD.E.F分别为A.D.CC的中点. (1)证明:EF/平面ABCD: 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) (2)求平而OF与乎面BCC:角的余弦值 13.已知PA-(2.1.-3).PB-(-1.2.3).PC-(7.6.).若P.A.B.C四点共面. 14.在空间直角坐标系Ory-中,经过点P(。.y.t)且一个法向量为m-(A.B.C)的平面 一 =(u_v%0)的直线的方程为二__二_.若平面。的方程为-y 的方程为A(x)十B(y)+C()=0,经过点P(x,.)且一个向向量为 20.(本小题满分12分) 如图,在三校台ABC一DEF中,BC-2EF,G.H分别为AC.BC上的点.平面GHF7平 面ABED.CF1BC,ABiC.