(9) 三角恒等变换、解三角形-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习单元检测卷(湖南专版)

高三一轮复习单元检测卷/数学 7,如图所示，为了测量A,B两处高的间的距离，小明在D处观测， A,B分别在D处的意偏四15°，北偏东45方向上，从D处往正东方 (九)三角恒等变换、解三角形 向行驶40海里至C处，观测B在处的正北方向，A在C处的北铜 西0方问上，期A,B两处岛的间的距高为 (考试时间120分钟，满分150分) A.40海里 B.20,石游里 C.20(I+√落)海里 D.0,石海里 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为t,b.c,若2sinB一(2a+()tmnC,sin Asin(C 符合题目要求的) 3nB,期△ABC面积的量小值是 in80+1 1.m1 A.3 B C.3 D.4w3 A号 &一② 二，选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日 C.2 D.-2 要求。全部选对的得5分，落分选对的得2分，有选情的得0分) 之，已知角c的终边经过点（一2,1+na》,则an2a 9,下列选瑰中，与和30的值互为相反数的是 A.2c0216-1 ，eo18c0%42°-n18in42 A.- c.- D. C.2win 15'sin 75" n"景 3已知nn(+}-,期in2a 10.在平面直角坐标系Oy中，已知任意角8以坐标原点为顶点，轴的正半轴为的边，若终 A号 B-3 c n-吉 边过点P(x》,且0P-r(r>0),定义：s-当十，称“a矿为正余技雨数 t者血2如=得g-=语.∈[语c期+的值是 对于“正余弦函数《：》一0：”，有同学得到以下生质，其中正确的是 A.f()的值城为[一2.w] 9 A(的器象关于点（开.0]对称 c平或华 n.或 C(的朋象关于雀线r=还对称 D(x)为周期函数，且最小正周期为2x 5.已知函数f(z)= (侵)+之，若关于工的方程=a拾有两个不同实数根， 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为4，，c,若snC=inB(inA十sinB),划 -P+4x-2,>1, A.ch B.a>c C.c=26c0s B 则实数4的取靠范用是 DB B(0.U12 12.声音是由干物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数 A(-o…20[12 学函数为y一A加，其中A影响音的响度和音长，，影响音的飘率，平时戏们所到的 c(ju(2到 n(2到 音乐都是由许多音构成的复合在.段设我们听到的声音的雨数是f)一加上十2加2工 6.如图的唐线就像横放的待誉的轴根面的边缘线，我门你为胡芦曲线（也像湖面上高（起 伏的小岛在水中的例影与自身形成的阁形，也可以形象地称它为例影由线》，它对成的方 十+十女n十，令一名n,则下列结论正确的基 唇为y=3-])·mr(06r<3a(北中记为不超过x的最大整数).且 inm2x十im3 过点P川后3，若商芦曲线上一点3M到y输的距离为华，雕点M到x箱的距离为 2 A(r)是奇函数 且，/，)是周期函数 C()的最大值为号 D人(x)在[-是]上单调递增 质级 姓名 分数 号 1118 数学第1面（典4页） 衡水盆卷·先家题·高三一轮复习单元检测卷九 数学第卫面共4页 回 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 20,(本小题满分12分》 13,已知集合A-y-,-)y一+1若集合AnB中仅含有一个元 某同学在用五点法”断函数f(r)一Ax《x+9>(m>0g<菱}在某一个其期内的图 素，期实数m的取值花围是 象时，列表并填人了部分数据，如下表 1比已知雨数八x)同时具有下列性质：①定义城为R:②八t十2=一：)=八-r: 请写出一个符合条件的属数《》的解析式 r十g 0 15,最大视角问题是471年敛国数学家米物提出的几极值问题，放最大视角问题一般称 为“米物到题”.如图，有一幅壁挂在墙上，其侧面最高点A处离地面6m,最低点B处 离地面3.5m,若从离地面高2m的C处观赏该壁真，则离情的水平距离为 时， 线角8最大， 4ow(eamd+p》 (1)请根据上表中的数聚，求函数f()的解所式： (2)若关于x的方程了（口=在区向[0，]上有解，求实数t的取值范国， a)求满是不等式[)-平门·[)--)小>0的最小正整数解. 16,对任意r>0,若不等式ar多e十ax加x艇成立，划实数a的取放范国为 21,(本小题满分12分》 四、解答盟（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 在△AC中，内角A,B,C的对边分别为4，r·∠BAC-10'.点D在边BC上，满足 17,(本小题读分10分) 在①咖号十m号=，@m9号：0n=一票这三个条件中任话一个